Duvida em triangulo

por bmachado Seg 21 maio 2012, 16:23

Na ilustração a seguir os segmentos, AD e BD eStao naS biSSetrizeS respectivas Dos ângulos CAB e CBA do triangulo ABC, e EF, que contem D, é paralela a AB.e AC=12 e BC=8, qual o perímetro do triangulo CEF?

[URL=https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/803/quetaotrian.png/] Duvida em triangulo Quetaotrian

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Gabarito; 20
Obs; Pf explique a resolucao, pois, já quebrei minha cabeca e nada. Tentei usar o teorema das bissetrizes internas, maS, n consegui visualizar, obrigado

por **ivomilton** Qua 23 maio 2012, 17:08

bmachado escreveu: Na ilustração a seguir os segmentos, AD e BD eStao naS biSSetrizeS respectivas Dos ângulos CAB e CBA do triangulo ABC, e EF, que contem D, é paralela a AB.e AC=12 e BC=8, qual o perímetro do triangulo CEF?

Gabarito; 20
Obs; Pf explique a resolucao, pois, já quebrei minha cabeca e nada. Tentei usar o teorema das bissetrizes internas, maS, n consegui visualizar, obrigado

Boa tarde,

Veja, no link abaixo, a questão 8, em que aparece a resposta com a respectiva justificativa:

http://dc365.4shared.com/doc/pp80PUOO/preview.html

Um abraço.

por Queiroga Ter 05 Jun 2012, 18:01

Caro ivomilton,
o link mandado nao apresenta a resposta para essa questão,
também não consegui resolver a mesma, e peço que nos ajude.
abs ! Smile

por **ivomilton** Ter 05 Jun 2012, 21:50

Boa noite!

Realmente, aquele link a gente não consegue mesmo abrir.
Então, transcrevo aqui a solução que lá está:

Resposta: C

Justificativa:

O triângulo AED é isósceles, pois os ângulos EAD e EDa são congruentes. Segue que EA = ED.
Similarmente, o triângulo FBD é isósceles, com FD = FB. Daí, o perímetro do triângulo CEF é dado por:
CE + ED + CF + FD = CE + EA + CF + FB = CA + CB = 12 + 8 = 20.

Se quiser, pode também dar uma olhada na solução apresentada no link abaixo:

http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=119&t=8509&p=29859

Um abraço.