Circunferência inscrita e circunscrita no quadrado

Os pontos A(-3,-3) e C(5,5) são os extremos da diagonal AC do quadrado ABCD. Determine:
a) a equação da circunferência inscrita no quadrado ABCD
b) a equacao da cincunfêrencia circunscrita no quadrado ABCD

gabarito: a) (x-1)²+(y-1)²=16 ~~ b) (x-1)²+(y-1)²=128

Então, a letra a eu fiz.
me corrijam se estiver errado.
é um circulo dentro de um quadrado, certo?..
o diâmetro é √128. como o diâmetro é 2 vezes o raio
e o diâmetro é igual a aresta do quadrado e o diametro do quadrado
é igual aresta vezes √2, então:
√128=a√2
a=8 (a= aresta)
como o raio da circunferência é metade da aresta, então o raio é 4.
o ponto médio os pontos é (1,1), então:
(x-1)²+(y-1)²=16
ta certo o que eu fiz?

me expliquem a letra b, por favor.

- seu item "a" está correto

- quanto ao item "b" parece haver um erro no gabarito:

a circunferência circunscrita é aquela que passa pelos quatro vértices do quadrado e, assim, o raio da circunferência circunscrita será metade da diagonal do quadrado ( \/128 )

( \/128 )/2 = ( 8*\/2 )/2 = 4*\/2 = \/32

assim, a equação da circunferência circunscrita será, a meu ver:

( x - 1 )² + ( y - 1 )² = 32

José Carlos, eu fiz desse jeito e achei √32 também. Creio, também, que o gabarito esteja errado mesmo. Obrigado.