Esfera inscrita / circunscrita
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Esfera inscrita / circunscrita
por rodocarnot Sáb 16 Ago 2014, 09:39
A figura ilustra um cubo e as esferas inscritas e circunscrita ao cubo. Se o cubo tem aresta 6, qual o volume da região compreendida entra as duas esferas.
A)39pi(3√3 - 1 )
B)38pi(3√3 - 1 )
C)37PI(3√3 - 1 )
D)36PI(3√3 - 1 )
E)35PI(3√3 - 1 )
A)39pi(3√3 - 1 )
B)38pi(3√3 - 1 )
C)37PI(3√3 - 1 )
D)36PI(3√3 - 1 )
E)35PI(3√3 - 1 )
rodocarnot- Jedi
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Re: Esfera inscrita / circunscrita
por Medeiros Sáb 16 Ago 2014, 12:13
raio da esfera menor ---> r = 6/2 = 3
diâmetro do cubo -----> D² = 6² + 6² + 6² ----> D = 6√3
raio da esfera maior ---> R = D/2 = 3√3
volume pedido ---> V = (4/3)*pi*[(3√3)³ - 3³]
diâmetro do cubo -----> D² = 6² + 6² + 6² ----> D = 6√3
raio da esfera maior ---> R = D/2 = 3√3
volume pedido ---> V = (4/3)*pi*[(3√3)³ - 3³]
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