valores de R1, R2 e R3

por puiff 9/5/2012, 11:34 am

Uma bateria de f.e.m. ε=12 V e resistência interna desprezível tem seu terminal negativo ligado à Terra.
Ao terminal positivo estão ligadas em paralelo três resistências que se ligam no outro extremo a um fio que vai para a Terra. A corrente fornecida pela bateria é de 6,0A e as resistências estão entre si na razão: R2=1,5R1 ;R3=2R2.

Os valores de R1,R2 e R3, em ohms, são respectivamente:
r1 r2 r3
a) 4/11; 6/11; 12/11
b)1;1,5;3
c)4;6;12
d)2;3;6
e)4/3;2;4

resposta c

por vitorCE 9/5/2012, 1:44 pm

Vamos lá :

Os três estão em paralelo , então vamos calcular a resistencia equivalente:

U=12v

i=6A

R2=1,5R1

R3=2R2

Req=R1*R2/R1+R2

Req=R1*1,5R1/R1+1,5R1

Req=1,5R/2,5 (Dividindo tudo por 0,5)

Req=3R1/5

Agora vamos calcular a outra resistência equivalente:

Req'=(3R1/5*R3)/3R1+R3

Req'=(3R1/5*2R2)/3R1+2R2

Req'=(3R1/5*3R1)/3R1+3R1

Req'=(9R1²/5)/(18R/5)

Req'=(1/2)R1

Pela 1 Lei de ohm

U=req'*i

12=1/2R1*6

R1= 4 Ohms

R2=1,5*4 = 6 Ohms

R3=2R2 = 12 Ohms

4,6,12.

por puiff 9/5/2012, 8:56 pm

Obrigada pela ajuda Vitor =]

por puiff 9/5/2012, 9:09 pm

EU so nao consegui entender pq 3R1+3R1=18R/5

por **Elcioschin** 9/5/2012, 9:16 pm

Um caminho mais curto

R2 = 1,5*R1 ----> R2 = 3*R1/2

R3 = 2*R2 ----> R3 = 2*(3*R1/2) ----> R3 = 3*R1

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ----> 1/R = 1/R1 + 1/(3*R1/2) + 1/3*R1 ----> 1/R = 1/R1 + 2/3*R1 + 1/3*R1 ----> R = R1/2

E - i*R ----> 12 = 6*(R1/2) ----> R1 = 4 ohms ----> R2 = 6 ohms ----> R3 = 12 ohms