Coordenadas do incentro
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Coordenadas do incentro
por classicmovie Sex 20 Abr 2012, 19:41
Determine as coordenadas do incentro do triângulo ABC, sendo a(2,-3), B(4,-3) e C(2,3).
De acordo com o gabarito, a resposta é (6-raizde10;1-raizde10).
De acordo com o gabarito, a resposta é (6-raizde10;1-raizde10).
classicmovie- Iniciante
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Re: Coordenadas do incentro
por Elcioschin Dom 22 Abr 2012, 00:41
Coloque os três pontos num sistema xOy e desenhe o triângulo.
Você verá que o triângulo é retângulo:
cateto b = AC = 3 - (-3) = 6
cateto c = AB = 4 - 2 = 2
hipotenhusa ----> a² = b² + c² ----> a² = 6² + 2² ----> a = 2*\/10
Raio r da circunferência inscrita ----> r = (b + c - a)/2 ----> r = (6 + 2 - 2*\/10)/2 ----> r = 4 - \/10
Desenhe um círculo inscrito e o centro O
Trace um raio de O até b -----> xO = 2 + r ----> xO = 6 - \/10
Trace um raio de O até c ----> yO = - 3 + r ----> yO = 1 - \/10
O(6-\/10, 1- \/10)
Você verá que o triângulo é retângulo:
cateto b = AC = 3 - (-3) = 6
cateto c = AB = 4 - 2 = 2
hipotenhusa ----> a² = b² + c² ----> a² = 6² + 2² ----> a = 2*\/10
Raio r da circunferência inscrita ----> r = (b + c - a)/2 ----> r = (6 + 2 - 2*\/10)/2 ----> r = 4 - \/10
Desenhe um círculo inscrito e o centro O
Trace um raio de O até b -----> xO = 2 + r ----> xO = 6 - \/10
Trace um raio de O até c ----> yO = - 3 + r ----> yO = 1 - \/10
O(6-\/10, 1- \/10)
Última edição por Elcioschin em Dom 12 maio 2013, 22:13, editado 1 vez(es)
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