questao sobre ângulo da FUVEST
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questao sobre ângulo da FUVEST
por jonatas morais de castilh Sex 20 Abr 2012, 12:52
numa circunferê está inscrito umtriângulo ABC, seu lado BC é igual ao raio da circunferencia. O ângulo BAC mede????
jonatas morais de castilh- Padawan
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Cleyton- Jedi
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Re: questao sobre ângulo da FUVEST
por jonatas morais de castilh Sex 20 Abr 2012, 13:08
Cleyton escreveu:O angulo BAC mede 90°
A resposta no livra esta 30º, e eu quero resoluçao também porfavor
jonatas morais de castilh- Padawan
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Re: questao sobre ângulo da FUVEST
por Cleyton Sex 20 Abr 2012, 14:19
Jonatas foi um descuido meu
Li o enunciado rapidamente. Interpretei que o segmento BC fosse o diametro da circunferencia, so que o exercicio fala que é o raio.
Vou resolver para você então:
Desenhe uma circunferencia e um triangulo ABC incritivel
Considere o ponto D como o centro da circunferencia
Entao temos um triangulo DBC
Perceba que DB=DC=BC (são segmentos congruentes de medida igual ao raio da circunferencia) Logo o triangulo DBC é equilatero. Então todos os angulos medem 60°.
O arco BC tem mesma media que o angulo BDC (60°)
Logo o angulo BAC é a metade do angulo BDC (pois subentende o mesmo arco)
O angulo BAC mede 30°
Li o enunciado rapidamente. Interpretei que o segmento BC fosse o diametro da circunferencia, so que o exercicio fala que é o raio.
Vou resolver para você então:
Desenhe uma circunferencia e um triangulo ABC incritivel
Considere o ponto D como o centro da circunferencia
Entao temos um triangulo DBC
Perceba que DB=DC=BC (são segmentos congruentes de medida igual ao raio da circunferencia) Logo o triangulo DBC é equilatero. Então todos os angulos medem 60°.
O arco BC tem mesma media que o angulo BDC (60°)
Logo o angulo BAC é a metade do angulo BDC (pois subentende o mesmo arco)
O angulo BAC mede 30°
Cleyton- Jedi
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