questao sobre ângulo da FUVEST

numa circunferê está inscrito umtriângulo ABC, seu lado BC é igual ao raio da circunferencia. O ângulo BAC mede????

O angulo BAC mede 90°

Cleyton escreveu:O angulo BAC mede 90°

A resposta no livra esta 30º, e eu quero resoluçao também porfavor

Jonatas foi um descuido meu

Li o enunciado rapidamente. Interpretei que o segmento BC fosse o diametro da circunferencia, so que o exercicio fala que é o raio.

Vou resolver para você então:

Desenhe uma circunferencia e um triangulo ABC incritivel

Considere o ponto D como o centro da circunferencia

Entao temos um triangulo DBC

Perceba que DB=DC=BC (são segmentos congruentes de medida igual ao raio da circunferencia) Logo o triangulo DBC é equilatero. Então todos os angulos medem 60°.

O arco BC tem mesma media que o angulo BDC (60°)

Logo o angulo BAC é a metade do angulo BDC (pois subentende o mesmo arco)

O angulo BAC mede 30°