duvida em analise de reta

por bmachado Ter 17 Abr 2012, 16:42

(UFMG)A Ordenada do ponto de intersecao da reta r com o eixo das ordenadas e; resposta = 2 - 3√3
Obs nao encontrei a imagem da questao, mas, vou descreve-la; a reta r corta o eixo x no primeira quadrante e y no terceiro. As coordenadas (0,2) e (3,0) forma um triangulo 30, 60 e 90, sendo q o angulo reto esta a direita do 60 e ambos apoiados no eixo das abscissa.
Tentativa; realizei f(0) e 3 encontrei y= - 2x/3+ 2 e agora?Obrigado pela atenção, Bruno

por **Elcioschin** Ter 17 Abr 2012, 19:34

A sua tentativa de explicar tem falhas:

1) A reta r não pode cortar o eixo X no 1º quadrante nem o eixo Y no terceiro quadrante.

Motivo: cada semi-eixo pertence a DOIS quadrantes

Você poderia dizer: a reta r corta o eixo X no ponto A(xA, yA) e corta o eixo Y no ponto B(xB, yB)

2) As coordenadas (0, 2) e 3(3, 0) formam um triângulo. Isto éimpossível, pois para formar um triângulo são precisos TRÊS pontos

3) O que significa triângulo 30, 60, 90 ?

Favor melhorar a descrição ou colar a figura

por bmachado Ter 17 Abr 2012, 22:51

Elcioschin escreveu:A sua tentativa de explicar tem falhas:

1) A reta r não pode cortar o eixo X no 1º quadrante nem o eixo Y no terceiro quadrante.

Motivo: cada semi-eixo pertence a DOIS quadrantes

Você poderia dizer: a reta r corta o eixo X no ponto A(xA, yA) e corta o eixo Y no ponto B(xB, yB)

2) As coordenadas (0, 2) e 3(3, 0) formam um triângulo. Isto éimpossível, pois para formar um triângulo são precisos TRÊS pontos

3) O que significa triângulo 30, 60, 90 ?

Favor melhorar a descrição ou colar a figura

Nome: graficoum.png

Primeiramente obrigado pela tentativa, vou tentar explicar melhor; a reta r esta inclinada para Direita fazendo um angulo de 60 graus c o eixo x (e desce ate cortar y), esse ponto n tem coordenada e traçando duas linhas pontilhadas dos pontos; 2 em y e 3 em x, forma um triangulo(com ângulos 30, 60 e 90 graus) na intersecção com r.Por semelhança de triângulos o triangulo do primeiro quadrante e igual ao do 4 quadrante(3 ângulos iguais). Acho q melhorou!?

por **Elcioschin** Qua 18 Abr 2012, 13:17

Infelizmente continuo sem entender

Parece que você tem o desenho contigo, já que está tentando descrevê-lo.

Se tiver, escaneie e cole no fórum conforme tutorial existente.

Se não tiver ou não puder escanear, faça um desenhe no Paint e cole

por bmachado Qui 19 Abr 2012, 14:31

bmachado escreveu:(UFMG)A Ordenada do ponto de intersecao da reta r com o eixo das ordenadas e; resposta = 2 - 3√3
Obs nao encontrei a imagem da questao, mas, vou descreve-la; a reta r corta o eixo x no primeira quadrante e y no terceiro. As coordenadas (0,2) e (3,0) forma um triangulo 30, 60 e 90, sendo q o angulo reto esta a direita do 60 e ambos apoiados no eixo das abscissa.
Tentativa; realizei f(0) e 3 encontrei y= - 2x/3+ 2 e agora?Obrigado pela atenção, Bruno

https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/401/graficori.png/

por **Elcioschin** Qui 19 Abr 2012, 14:58

Vou agora descrever a figura para você ver como é fácil:

Uma reta passa pelo ponto P(3,2) e faz um ângulo de 60º com o semi-eixo X positivo.

Qual é o valor da ordenada desta reta para x = 0 ?

ou

Qual é o valr a ordenada do ponto de interseção da reta r com o eixo das ordenaadas ?

Solução: A equação da reta que passa por um ponto P(xP, yP) e faz um ângulo Â com o semi-eixo X+ é:

y - yP = m*(x - xP) ----> y - 2 = tg60º*(x - 3) ----> y - 2 = \/3*(x - 3) ----> y = \/*x + 2 - 3*\/3

Para x = 0 ---> y = 2 - 3*\/3