Análise do gráfico... !?
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Análise do gráfico... !?
por alissonsep Sáb 14 Abr 2012, 21:25
Ache as assíntotas:
=\frac{4x^2}{\sqrt{x^2-2}} "f(x)=\frac{4x^2}{\sqrt{x^2-2}}")
Pessoal fiz a questão todinha e achei as duas assíntotas verticais (x= -√2 e x= √2) e horizontais ( y= 0 ) e a função não está definida para -√2 < x < √2
Assim quando de x -> -√2^- e x -> √2^+ o limiite de ambas vai para +infinito. Só que não entendi o comportamento do gráfico pq ele fica acima do eixo x e tem esse comportamento:
Gráfico da função:
Agradeço ai a quem puder der uma ajuda.
Obrigado.
Pessoal fiz a questão todinha e achei as duas assíntotas verticais (x= -√2 e x= √2) e horizontais ( y= 0 ) e a função não está definida para -√2 < x < √2
Assim quando de x -> -√2^- e x -> √2^+ o limiite de ambas vai para +infinito. Só que não entendi o comportamento do gráfico pq ele fica acima do eixo x e tem esse comportamento:
Gráfico da função:
Agradeço ai a quem puder der uma ajuda.
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Re: Análise do gráfico... !?
por Euclides Sáb 14 Abr 2012, 22:09
você escreveu:Só que não entendi o comportamento do gráfico pq ele fica acima do eixo x e tem esse comportamento
Note que tem de ser: x≠√2, x≠-√2 e x≠0. Dessa forma numerador e denominador são sempre positivos e a imagem da função será sempre positiva, isto é, não há valores negativos para y.
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Re: Análise do gráfico... !?
por alissonsep Sáb 14 Abr 2012, 22:31
Obrigado Mestre Euclides, então qualquer representação deste gráfico obedecendo a função das assíntotas estaria correto ?
Como por exemplo esta:
? :study: :scratch:
Como por exemplo esta:
? :study: :scratch:
alissonsep- Grupo
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Re: Análise do gráfico... !?
por Euclides Sáb 14 Abr 2012, 22:35
Não alissonsep, para x=5, f(x)>20. O gráfico é aquele mesmo.
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Re: Análise do gráfico... !?
por alissonsep Sáb 14 Abr 2012, 22:41
Da onde veio essa igualdade de x mestre x=5 ? É um parametro ou é aleatório ?
Desculpe a falta de compreesão
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alissonsep- Grupo
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Re: Análise do gráfico... !?
por Euclides Sáb 14 Abr 2012, 22:45
Eu escolhi ao acaso para lhe mostrar que a função sobe sempre.
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Re: Análise do gráfico... !?
por alissonsep Sáb 14 Abr 2012, 22:48
Então por favor Mestre, como posso ter essa "sacada" e perceber esse comportamento do gráfico ?
alissonsep- Grupo
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Re: Análise do gráfico... !?
por Euclides Sáb 14 Abr 2012, 23:00
Não dá para "sacar"e perceber. Não é intuitivo. Tem de plotar se quiser ver.
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Re: Análise do gráfico... !?
por alissonsep Sáb 14 Abr 2012, 23:21
Hammm, entendi Mestre Euclides.
Obrigado muito mesmo.
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alissonsep- Grupo
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