MHS - Análise gráfico

por ViniciusAlmeida12 Qua 05 Mar 2014, 21:44

(UEFS) Uma fonte realiza um movimento harmônico simples descrito pela equação y = cosπt , no SI, provocando vibrações que se propagam através de um meio elástico, com velocidade de 5,0m/s. Nessas condições, é correto afirmar que o perfil da onda, no instante t=5,0s, está representado na figura:

MHS - Análise gráfico 2wqsttv

O gabarito dessa questão é letra D. Não consigo compreender. Se y = cosπt, t = 0 implicaria em y = 1 mas de acordo com a alternativa correta quando t = 0, y = -1 e além disso segundo o gráfico quando t = 5 temos que y = 1 mas considerando a função y = cosπt, t = 5 implicaria em y = -1. confused

por **Euclides** Qua 05 Mar 2014, 22:05

O gráfico é do tipo y(x). Façamos então a conversão

$\\y=cos(\pi t)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=5t\\\\y=cos\left ( \frac{\pi x}{5} \right )$

isso nos dá o gráfico que corresponde ao da alternativa b)

MHS - Análise gráfico 186

por ViniciusAlmeida12 Qua 05 Mar 2014, 22:20

Entendi a parte da mudança na equação mas ainda não consigo identificar substituindo os pontos do gráfico. Por exemplo, sendo x = 5, teríamos que y = cosπ e cos π = -1. O gráfico do Mestre Euclides satisfaz a essa igualdade mas no gráfico da questão quando temos x = 5, y = 1.

por **Euclides** Qua 05 Mar 2014, 22:24

euclides escreveu:isso nos dá o gráfico que corresponde ao da alternativa b)

apressado demais para ler?

por ViniciusAlmeida12 Qua 05 Mar 2014, 22:26

Euclides escreveu:
euclides escreveu:isso nos dá o gráfico que corresponde ao da alternativa b)
apressado demais para ler?

Desculpe, falta de atenção minha. De qualquer jeito muito obrigado pela resolução! Smile

por juliaoliveirac Seg 31 Ago 2015, 17:30

Euclides escreveu:O gráfico é do tipo y(x). Façamos então a conversão

$\\y=cos(\pi t)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=5t\\\\y=cos\left ( \frac{\pi x}{5} \right )$

isso nos dá o gráfico que corresponde ao da alternativa b)

olá professor!! tb estou resolvendo essa questao rs
na verdade, de acordo com o gabarito oficial da instituicao a resposta é a letra D.
vc poderia me explicar essa questão?

por **Euclides** Seg 31 Ago 2015, 17:52

Como vê, eu discordei do gabarito...

por **Elcioschin** Seg 31 Ago 2015, 18:39

E eu também discordo Júlia

Para t = 5 ---> y(5) = cos(5.pi) ---> y = cos(4pi + pi) ---> y = cos(pi) = ---> y = - 1

Isto corresponde exatamente ao gráfico do Euclides e à alternativa B

Alternativa D ---> pelo gráfico y(5) = + 1

O que você acha Júlia ???

por juliaoliveirac Seg 31 Ago 2015, 18:58

Elcioschin escreveu:E eu também discordo Júlia

Para t = 5 ---> y(5) = cos(5.pi) ---> y = cos(4pi + pi) ---> y = cos(pi) = ---> y = - 1

Isto corresponde exatamente ao gráfico do Euclides e à alternativa B

Alternativa D ---> pelo gráfico y(5) = + 1

O que você acha Júlia ???

concordo c vcs!
e o pior é que a questão nem foi anulada!!