Analise de gráfico

por kevipegoraro Seg 11 Jan 2016, 00:33

Pessoal encontrei uma equação que calcula a área dos infinitos círculos inscritos em um triangulo retângulo com angulo l (radianos) e cateto adjacente medindo c, então joguei ela no wolfram para observar o plot e fiquei interessado em estudar o gráfico, e entender sua geometria, como provavelmente será necessário conteúdo mais avançado que o de ensino médio postarei aqui para ver se alguém pode me dar uma luz, grato.
Segue a função:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi+%281%2F%281%2Bcot%28l%2F2%29%29%29%5E2+%28c%5E2+%2B+%28c-c+1%2F%281%2Bcot%28l%2F2%29%29%29%5E2+%2F+%281-%281%2F%281%2Bcot%28l%2F2%29%29-1%29%5E2+1%2F%281%2Bcot%28l%2F2%29%29%5E2%29%29
Segue o gráfico:
Analise de gráfico Erha3c

por Convidado Seg 11 Jan 2016, 03:27

Bom, esse gráfico exibe valores incompatíveis. O ângulo l deve estar compreendido entre 0 e pi/2 (sem assumir esses valores) e assim a cot (l/2) fica entre 1 e infinito (sem assumir esses valores) . O gráfico real será mais simples. Mesmo assim não tem uma análise simples.

O que se deve fazer é analisar o comportamento da função para cada variável supondo a outra fixa, ou seja, avaliar a influência separada de cada uma. Procurar máximos, mínimos, pontos de inflexão, assíntotas, etc.

por kevipegoraro Seg 11 Jan 2016, 14:53

Lionel P. escreveu:Bom, esse gráfico exibe valores incompatíveis. O ângulo l deve estar compreendido entre 0 e pi/2 (sem assumir esses valores) e assim a cot (l/2) fica entre 1 e infinito (sem assumir esses valores) . O gráfico real será mais simples. Mesmo assim não tem uma análise simples.

O que se deve fazer é analisar o comportamento da função para cada variável supondo a outra fixa, ou seja, avaliar a influência separada de cada uma. Procurar máximos, mínimos, pontos de inflexão, assíntotas, etc.

Se eu fixar o angulo vira uma parábola que já é bem conhecida, seu máximo vai pro infinito e minimo para 0, já se fixar o c o gráfico fica alem de meus entendimentos, mas é mais simples,
Analise de gráfico 2dj1kt3