Duvida em trigonometria

por bmachado Ter 10 Abr 2012, 16:21

CESGRANRIO) O arco x é medido em radianos. Então a soma das duas menores raízes positivas de cos^2 x = 1/2 é

Resolvi somando as duas raizes positivas de cos1/2 = pi/3 + 5pi/3= 2pi. Porem o gabarito é apenas pi, onde esta meu erro, obrigado

por bmachado Ter 10 Abr 2012, 16:24

bmachado escreveu:CESGRANRIO) O arco x é medido em radianos. Então a soma das duas menores raízes positivas de cos^2 x = 1/2 é

Resolvi somando as duas raizes positivas de cos1/2 = pi/3 + 5pi/3= 2pi. Porem o gabarito é apenas pi, onde esta meu erro, obrigado

Obs: somando 2pi/3 + pi/3 chega na resposta, mas, 2pi/3 n esta no 2 quadrante que é negativo???

por **Euclides** Ter 10 Abr 2012, 18:27

Dá prá ver?

Duvida em trigonometria Trak

deve haver uma falha no gabarito.

por matheuss_feitosa Ter 10 Abr 2012, 18:48

$cos^2x=\frac{1}{2}$

$cosx=+-\sqrt{\frac{1}{2}}= +-\frac{\sqrt{2}}{2}$

As menores raízes:

$cos(\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$cos(\frac{3\pi }{4})=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$S= \frac{\pi }{4}+\frac{3\pi }{4}=\pi$

por **Euclides** Ter 10 Abr 2012, 19:02

Oops! boa matheuss! eu dei como bom o pi/3 do bmachado e passei batido.

por matheuss_feitosa Ter 10 Abr 2012, 19:32

por bmachado Ter 10 Abr 2012, 22:12

matheuss_feitosa escreveu: $cos^2x=\frac{1}{2}$

$cosx=+-\sqrt{\frac{1}{2}}= +-\frac{\sqrt{2}}{2}$

As menores raízes:

$cos(\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$cos(\frac{3\pi }{4})=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$S= \frac{\pi }{4}+\frac{3\pi }{4}=\pi$

Obrigado colaboradores, mas, o enunciado quer aS Duas raízes positivas o -raiz2/2 n esta no 2 quadrante q é -???