(faap) - Energia

(FAAP) Imprimindo-se certa velocidade inicial em um bloco sobre um plano horizontal áspero, ele percorre 8 metros até parar. Fixa-se sobre o bloco um outro bloco de mesma massa e imprimi-se ao conjunto a mesma velocidade inicial anterior.Qual será nesse caso, a distância percorrida até parar?

R=8m

Alguém consegue me explicar pq a distância é a mesma???

Grato!

(FAAP) Imprimindo-se certa velocidade inicial em um bloco sobre um plano
horizontal áspero, ele percorre 8 metros até parar. Fixa-se sobre o
bloco um outro bloco de mesma massa e imprimi-se ao conjunto a mesma
velocidade inicial anterior.Qual será nesse caso, a distância percorrida
até parar?

R=8m

Alguém consegue me explicar pq a distância é a mesma???

Grato!

DADOS
Situação I (apenas um bloco):
m1 = m
v0 = v
v2 = 0
d1 = 8 m
P1 = N1 = mg
fat1 = N1μ = mgμ

Situação II (dois blocos):
m2 = 2m
v0 = v
v2 = 0
d2 = ?
P2 = N2 = 2mg
fat2 = N2μ = 2mgμ


SOLUÇÃO
O trabalho da Força de Atrito (Tfat), que foi responsável por fazer o bloco parar, é dado pela variação da Energia Cinética (Ec):
Tfat1 = ∆Ec1 = m1v2²/2 - m1v0²/2
fat1*d1*cos180° = 0 - mv²/2
- mgμ*8 = - mv²/2
gμ = v²/16 ------------------------------------------- (I)

Na Situação II teremos:
Tfat2 = ∆Ec2 = m2v2²/2 - m2v0²/2
fat2*d2*cos180° = 0 - 2mv²/2
- 2mgμ*d2 = - 2mv²/2
gμ*d2 = v²/2 -----------------------------------------(II)

Substituindo (I) em (II) teremos:
(v²/16)*d2 = v²/2
d2 = 8 m.

Porque depende da velocidade inicial e final (∆Ec) e não da massa, pois estamos numa mesma superfície horizontal e não temos variação da energia potencial gravitacional.

Espero ter ajudado!

Aryleudo (Ary).

Muito obrigado pela explicação

Disponha!