Limites no infinito

Encontre:

(a)

(b)

Ambas as respostas são iguais a +∞. Queria saber como se procede nesse tipo de limite que envolve raiz quadrada com x tendendo ao infinito.

Ou você usa as propriedades dos limites ou o separador de orelhas ...

Pelo separador de orelhas é mais rápido:

Vou fazer o item (a).

O x² cresce mais rápido que 2x , não é ? Por exemplo se x crescer de 3 , x² cresce de 9 e 2x de 6...

Então x² - 2x vai crescer sempre quando x cresce infinitamente.

O 2 nem importa, é figurante.

Raiz de uma coisa que cresce inifinitamente é outra coisa que cresce infinitamente, só que mais lentamente, mais cresce.

Logo, tenderá a infinito positivo.

Pelas propriedades dos Limites:

a) Limite da Raíz é a Raíz do Limite: lim V(...) = V(lim(...) )

b) Limite da Soma é a Soma dos Limites: lim(f + g + h) = lim(f) + lim(g + lim(h)


Aí é só fazer:

lim(V(...)) = V(lim x² - lim2x + 2 ) = V(∞² - ∞ + 2) =

V(∞(∞-1) + 2) = V(∞.∞ +2) = V(∞ + 2) = V(∞) = ∞

Puf ! Uffa !

No item (b) se liga no quadrado:


(-a)² = +a² :cyclops:

Saudações ilimitadas !

E Vamos Lá ! Vamos usar o "Separador-de-Orelhas" Minha Gente !!!! !!!!

Separador de orelhas foi bom! kkkk

Valeu, rihan!!

!