Dúvida limites com infinito/infinito
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Dúvida limites com infinito/infinito
por lucastotoli Ter 26 Jun 2012, 13:49
Como devo proceder em casos de limites como estes? (a resposta é -(raiz de a)/b)
lim[x->∞]sqrt((ax²-1))/(1-bx)
Eu ainda aprendi L'Hôpital, então se puderem me explicar de uma forma mais simples, eu agradeceria muito.
lim[x->∞]sqrt((ax²-1))/(1-bx)
Eu ainda aprendi L'Hôpital, então se puderem me explicar de uma forma mais simples, eu agradeceria muito.
Última edição por lucastotoli em Ter 26 Jun 2012, 14:04, editado 1 vez(es)
lucastotoli- Iniciante
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Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por hygorvv Ter 26 Jun 2012, 13:58
Divide o numerador e o denominador por |x|
lim[x->∞]sqrt((ax²-1)/x²)/(1-bx)/|x|
lim[x->∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/|x|-bx/|x|)
Para x->+∞, temos:
lim[x->+∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/x-bx/x)=-sqrt(a)/b
para x-> -∞
lim[x->∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/-x-bx/-x)=sqrt(a)/b
Logo, o limite não existe.
Espero que te ajude.
lim[x->∞]sqrt((ax²-1)/x²)/(1-bx)/|x|
lim[x->∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/|x|-bx/|x|)
Para x->+∞, temos:
lim[x->+∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/x-bx/x)=-sqrt(a)/b
para x-> -∞
lim[x->∞]sqrt((a-(1/x²))/(1/-x-bx/-x)=sqrt(a)/b
Logo, o limite não existe.
Espero que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por lucastotoli Ter 26 Jun 2012, 14:00
na apostila tá dando o resultado de -sqrt(a)/b na resposta, será que ta errado?
lucastotoli- Iniciante
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Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por lucastotoli Ter 26 Jun 2012, 14:06
hygorvv escreveu:PS: Leia as regras do fórum.
https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm , disposição IX.
Já arrumei, obrigado.
lucastotoli- Iniciante
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Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por hygorvv Ter 26 Jun 2012, 14:20
O autor da apostila deve ter considerado o símbolo ∞ como se fosse +∞
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Dúvida limites com infinito/infinito
por lucastotoli Ter 26 Jun 2012, 17:44
Foi isso mesmo, obrigado pela ajuda. 
lucastotoli- Iniciante
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