Algoritmo de Briot-Ruffini [2]

por Convidado Seg 19 Mar 2012, 14:19

Verifique que -2 é raiz de f(x)=2x^5+7x^4-18x²-8x+8 e determine a sua multiplicidade.

por **Agente Esteves** Seg 19 Mar 2012, 15:07

Para -2 ser raiz de f(x), então esse polinômio f(x) deve ser divisível por (x + 2). Em Briot-Ruffini, seria assim:

------(2)----(7)----(0)-----(-18)------(-8 )-------8
(-2)--(2)----(3)----(-6)----(-6)-------(4)--------(0)
Constatamos que -2 é mesmo raiz de f(x). Vamos agora conferir a multiplicidade.
(-2)--(2)----(-1)---(-4)----(-2)-------(0)
(-2)--(2)----(-5)---(6)-----(-14)
Nós pudemos então dividir -2 duas vezes, pois da terceira vez, o resto deu -14.

Então -2 é raiz de f(x) e sua multiplicidade é 2.

Espero ter ajudado. ^_^

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