alcular a área do dodecágono cujos vértices
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alcular a área do dodecágono cujos vértices
por Drufox Sáb 17 Mar 2012, 19:18
Sobe os lados de um hexágono regular de 4 cm de lado, e exteriormente a ele, constroem-se quadrados, de modo que cada quadrado tenha um lado em comum com o hexágono.Calcular a área do dodecágono cujos vértices são os vértices dos quadrados que não são vértices do hexágono
Drufox- Estrela Dourada
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Re: alcular a área do dodecágono cujos vértices
por Elcioschin Dom 18 Mar 2012, 14:07
Sejam
Sh = área do hexágono original de lado L = 4
Sq = área de cada im dos 6 quadrado de lado L
St = área de cada um dos 6 triângulos equiláteros de lado L
S = Sh + 6*Sq + 6*St
S = 6*L²*\/3/4 + 6*L² + 6*L²*\/3/4
S = 3*L²*\/3 + 6*L²
S = 3*4²*\/3 + 6*4²
S = 48*\/3 + 96
S = 48*(V3 + 2) cm²
Sh = área do hexágono original de lado L = 4
Sq = área de cada im dos 6 quadrado de lado L
St = área de cada um dos 6 triângulos equiláteros de lado L
S = Sh + 6*Sq + 6*St
S = 6*L²*\/3/4 + 6*L² + 6*L²*\/3/4
S = 3*L²*\/3 + 6*L²
S = 3*4²*\/3 + 6*4²
S = 48*\/3 + 96
S = 48*(V3 + 2) cm²
Elcioschin- Grande Mestre
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