Seno e Cosseno

por vitor_palmeira Qua 14 Mar 2012, 00:15

Se sen 5pi/18 = a, qual o sinal de a? Qual o valor do sen 13pi/18 em função de a ?

por **Euclides** Qua 14 Mar 2012, 01:33

$\\0<\frac{5\pi}{18}<\frac{\pi}{2}\;\;\to\;\;1^\circ\text{ quadrante}\;\;\therefore sen\left ( \frac{5\pi}{18} \right )>0\\\\\\sen\left ( \frac{13\pi}{18} \right )=sen\left ( \frac{5\pi}{18}+\frac{5\pi}{18}+\frac{3\pi}{18} \right )=sen\left ( \frac{5\pi}{18}+\frac{5\pi}{18}+\frac{\pi}{6} \right )\\\\\\se,\;\;\;\frac{5\pi}{18}=x\;\;\;\to\;\;sen\left ( \frac{5\pi}{18}+\frac{5\pi}{18}+\frac{\pi}{6} \right )=sen\left (2x+\frac{\pi}{6} \right )\\\\\\sen\left (2x+\frac{\pi}{6} \right )=sen(2x).cos(\pi/6)+cos(2x).sen(\pi/6)$

$\\sen(2x)=2sen(x)cos(x)\\cos(2x)=cos^2(x)-sen^2(x)$

agora é desenvolver.

por vitor_palmeira Qui 15 Mar 2012, 23:48

Hm, consegui

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