IME-Geo.Espacial 2
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IME-Geo.Espacial 2
por vitorCE Sáb 10 Mar 2012, 18:18
Determinar o volume de um paralelepípedo retângulo de altura h, sabendo que as outras dimensões são proporcionais aos números m e p e que a diagonal do sólido forma um ângulo de 60 graus, com o plano da base.
vitorCE- Mestre Jedi
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Re: IME-Geo.Espacial 2
por Elcioschin Qui 15 Mar 2012, 21:30
Lados da base: m*k, p*k
d² = (m*k)² + (p*k)² + h² ----> d² = (m² + p²)*k² + h² ----> I
d*sen60º = h ----> d*\/3/2 = h ----> 3d²/4 = h² ----> d² = (4/3)*h² ----> II
II e m I ----> (4/3)*h² = (m² + p²)*k² + h² ----> h² = 3*(m² + p²)*k²
V = (m*k)*(p*k)*h ----> V = m²p²*h²*k^4
d² = (m*k)² + (p*k)² + h² ----> d² = (m² + p²)*k² + h² ----> I
d*sen60º = h ----> d*\/3/2 = h ----> 3d²/4 = h² ----> d² = (4/3)*h² ----> II
II e m I ----> (4/3)*h² = (m² + p²)*k² + h² ----> h² = 3*(m² + p²)*k²
V = (m*k)*(p*k)*h ----> V = m²p²*h²*k^4
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