pontos notaveis de um triangulo

No triângulo ABC da figura abaixo, os segmentos AD e BC são perpendiculares, os ângulos BÂE e EÂC são iguais, as medidas dos segmentos BM e MC são iguais e r é uma reta perpendicular ao segmento BC, passando por M.



Com base nessas informações, julgue os itens:
01) Os triângulos ABM e AMC têm áreas iguais.
02) O centro da circunferência que circunscreve o triângulo ABC pertence à reta r.
03) a.senbeta = b.sen(alfa), onde a e b indicam as medidas dos segmentos EM e AM, respectivamente.
04) O raio da circunferência que circunscreve o triângulo ABD mede um terço da medida do lado AB.

Tentativa:
01) verdadeira, pois são divididos pela mediana. Mas como provo isto?


Obs: não consigo mais anexar figuras, por que?

É temporário. Leia o regulamento e obterá vários esclarecimentos necessários.


clique no botão