Pontos notáveis no triângulo

por JEABM Qui 07 Dez 2017, 23:17

Considere os segmentos constituídos pelas três alturas, pelas três medianas e pelas três bissetrizes internas de um triângulo. Quantos desses segmentos, dois a dois distintos, temos num triângulo escaleno..
Gabarito: 9

Obs: sei q em cada vértice tem 3, o q ele quis dizer com esse dois a dois distintos? Viajei... se alguém puder detalhar agradeço

por **Elcioschin** Qui 07 Dez 2017, 23:59

Num triângulo equilátero cada altura relativa a um vértice coincide com a bissetriz e com a mediana

Num triângulo isósceles apanas uma altura coincide com a bissetriz e a mediana.

Num triângulo escaleno nenhuma altura coincide com a bissetriz ou com a mediana

por JEABM Sex 08 Dez 2017, 06:53

Sim..isso lembro, porém minha dúvida ainda continua, o q ele quer dizer c dois a dois diferentes...tipo: um vértice do triângulo escaleno 3 (1a altura, 1a mediana e 1a bissetriz). Mas esse dois a dois?

por JEABM Sex 08 Dez 2017, 08:38

Elcioschin acho q entendi. O escaleno tem 3 cevianas diferentes em cd vertice. No primeiro vértice, tenho: 1 altura + 1 bissetriz ou 1 altura + 1 mediana ou 1 mediana + 1 bissetriz, 3 possibilidades. Como são 3 vértices tenho 3*3 = 9. Foi isso q a questão diz dizer com dois a dois diferentes? Obg