pontos notáveis do triângulo
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pontos notáveis do triângulo
por luciana monteiro crossa Qua 18 Jul 2012, 16:07
No triângulo ABC, BC=10 cm e M é o ponto médio de BC.Sabendo que D e E são os pés das alturas BD e CE.Determine o valor de EM+DM.
Resposta: 10 cm.
Resposta: 10 cm.
luciana monteiro crossa- Iniciante
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Re: pontos notáveis do triângulo
por Medeiros Sex 20 Jul 2012, 03:42
Ambos os triângulos BDC e BEC são retângulos (por construção) e têm hipotenusa BC=10.
Portanto ambos podem ser inscritos no mesmo círculo de centro M e raio BM=MC=5.
Logo, DM e EM também são raios e valem 5.
Então, EM+DM = 5 + 5 = 10.
Portanto ambos podem ser inscritos no mesmo círculo de centro M e raio BM=MC=5.
Logo, DM e EM também são raios e valem 5.
Então, EM+DM = 5 + 5 = 10.
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