Geometria Espacial 2.

por vitorCE Qua 29 Fev 2012, 16:00

350.

Pelas extremidades de três arestas que partem de um vértice A de um cubo traçamos um plano.Mostre que a secção é um triângulo equilátero.Mostre também que a diagonal do cubo que parte de A é perpendicular ao plano da secção e precise a posição do ponto onde ela é perpendicular.Calcule também a área do triângulo equilátero.

resposta :

Os lados do triângulo são diagonais das faces.Os extremos da diagonal estão a igual distância dos vértices do triângulo.

S=a²V3/2

por **Elcioschin** Qua 29 Fev 2012, 17:52

Faça um bom desenho

a) Já respondida

b) O ponto de encontro da diagonal (que parte de A) com o triângulo equilátero é o centro de gravidade do triângulo (o qual divide a altura do triângulo na razão 1:2

c) Lado do triângulo: L² = a² + a² ----> L² = 2a²

S = L²*\/3/4 ----> S = (2a²)*\/3/4 -----> S = a²*\/3/2

Geometria Espacial 2.

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