Dúvida - exercício de Equilíbrio térmico

Dois líquidos de massas idênticas encontram-se inicialmente à temperatura de 80ºC e 20ºC, respectivamente, e são colocados num calorímetro ideal. O conjunto atinge o equilíbrio térmico a 50ºC e, em seguida, é acrescentado um terceiro líquido de massa igual à do primeiro e temperatura 40ºC. Se o calor específico desse terceiro líquido for igual à metade do calor específico do primeiro, a nova temperatura de equilíbrio térmico será:



[por favor, me expliquem bem didaticamente como funciona o equilíbrio térmico, pois estou me enrolando com isso. entendo a teoria, mas na prática não consigo aplicar. obrigada!]

Primeiro eu tenho que saber se os calores específicos dos corpos iniciais são iguais.
m.c1.(50-80)+m.c2.(50-20)=0 => -30mc1=-30mc2 => c1=c2.

Sabendo disso teremos que ao ser posto o terceiro líquido o somatório dos calores trocados será igual a zero (conservação da energia):


Desenvolvendo isso encontraremos que:


Espero ter sido claro.

Minha falha foi na conservação da energia, esqueci completamente disso.
Muito obrigada! Foi muito clara sua resolução.

Como não foi esclarecido se os líquidos são misturados ou não dentro do calorímetro, não sei se a massa do terceiro líquido é igual a m, ou 2m:

Euclides, a massa do terceiro líquido é igual à do primeiro = m.
Muito bom o vídeo! Adorei sua explicação!
Obrigada!