Estudo do ponto - II
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Estudo do ponto - II
por velloso Seg 13 Fev 2012, 22:15
A circunferência que passa pelos pontos O = (0,0), A=(2,0) e B = (0,3) tem raio igual a:
a) (√11)/4
b) (√11)/2
c) (√13)/4
d) (√13)/2
e) (√17)/4
a) (√11)/4
b) (√11)/2
c) (√13)/4
d) (√13)/2
e) (√17)/4
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Re: Estudo do ponto - II
por Ferrus Seg 13 Fev 2012, 22:27
(x,y) = coordenada do centro da circunferência
De acordo com as distâncias dos pontos dados ao centro, temos:
1) (0-x)² + (3-y)² = r²
2) (2-x)² + (0-y)² = r²
3) x² + y² = r²
Igualando 1 e 3:
x² + 9 - 6y + y² = x² + y²
9 = 6y
y = 3/2
Igualando 2 e 3:
4 - 4x + x² + y² = x² + y²
4 = 4x
x = 1
Substituímos em 3:
1² + (3/2)² = r²
1 + 9/4 = r²
13/4 = r²
r = V13/2
De acordo com as distâncias dos pontos dados ao centro, temos:
1) (0-x)² + (3-y)² = r²
2) (2-x)² + (0-y)² = r²
3) x² + y² = r²
Igualando 1 e 3:
x² + 9 - 6y + y² = x² + y²
9 = 6y
y = 3/2
Igualando 2 e 3:
4 - 4x + x² + y² = x² + y²
4 = 4x
x = 1
Substituímos em 3:
1² + (3/2)² = r²
1 + 9/4 = r²
13/4 = r²
r = V13/2
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