Financeira - (valor atual)

Olá, estou estudando matemática financeira e estou com um problema:

Uma empresa emprestou R$8.000,00 (F), e dois meses antes do vencimento resgatou-se o título. Determine o Valor Atual (P), sabendo que a taxa de desconto é 3% a.m..

o exemplo possuia a segunte solução:


O meu problema está ai, "Resgatar o título é o mesmo que quitar a dívida?"
Eu empresto dinheiro dinheiro com juros, e a pessoa antes de terminar o praso me devolve o dinheiro e me paga menos do que eu emprestei? É isso mesmo? Como a empresa lucra com os empréstimos? Se for assim, pedirei mil reais emprestado e uma semana depois vou no banco um uma nota de dois reais e pago a minha dívida. Acho que não entendi alguma coisa!
Outra coisinha: "Como devo saber que se trata, com nesse exemplo, de Desconto Racional Composto, ou qualquer outro tipo de desconto?"
era só isso tudo rs, agradeço desde já a paciência de ter lido até aqui e não ter desistido...
até +
Wanafunzi (Lucas Araújo)

Acho que o enunciado deixou a desejar: o valor empretado NÃO foi R$8.000,00

Ele pegou um empréstimo (menor do que R$8.000,00) para pagar numa certa data futura.
O valor a ser pago, nesta data seria R$8.000,00
Pagando 2 meses antes ele tem um desconto. Vai pagar apenas R$7.540,00

Quanto à sua 2ª pergunta, não sei o que é Desconto Racional Composto.

ok, ok, Elcioschin, entendi sua primeira objeção, e agradeço o esclarecimento, mas a segunda pergunta não é, o que é o DRC, mas sim, qual tipo de Desconto devo usar para responder a questão (Racional composto/simples ou Comercial composto/simples). O Desconto Racional composto, é o tipo de desconto usado no Brasil, é baseado no juros composto, trocando o Capital por Valor Nominal (Futuro). Se alguém, puder me responder fico muito feliz!

Afffffffffffffffffffff !!!!!

As patotas, os grupinhos, grupelhos, turminhas, irmandades, gangues e panelas e similares criam termos para só eles entenderem !!!

E não tem jeito !!!

Acontece sempre, sempre aconteceu e sempre acontecerá !!!!

É assim com boleiros, artistas, médicos, computeiros, engenheiros, economistas, advogados, feirantes, vendedores de picolé, banqueiros, criminosos, traficantes e políticos ( a ordem dos exemplos é mera coincidência...). :twisted:

Mas... Vamos lá !!!

"João emprestou 100,00..."

Horrível forma de se indeterminar tudo !!!

Pode ser que ele "emprestou de" ou "emprestou para".

Tem ainda o popular "pediu emprestado".

Como tem imbecis em qualquer área, nas finanças não iria haver exceção...

Ficaria sempre mais claro assim:

"Recebeu um empréstimo", "forneceu um empréstimo" e assemelhados.

Mas, pra que simplificar se se pode complicar ????

Além disso, para o pessoal da área é ótimo complicar, pois os incautos, os que necessitam, ficam sem saber mesmo e são sempre ludibriados...

A origem vem de "em préstimo", "em favor", "por favor", coisa que os agiotas (ou financistas, como queiram...) mudaram rapidinho de significado, tornando o ato mais intere$$ante, inventando o "interesse", ou "inter$$e", que os coitados desfortunados prometiam, juravam pagar !

Pagar o principal ( ou capital (mais chique que "cabeçal", né? :face: ) ), e o "aluguel", dando origem às conhecidas "promissórias" e ao "juro" português, além dos termos "principal" ( ou "capital") e "montante" (já imaginou o "juro" montado no "capital" ??? Segura Peão !!!)

TInha gente que só concedia "empréstimos" com "garantias" !

O que recebia deixava um bem seu qualquer em garantia (ou custódia, ou penhor).

Será que "caução" vem do calção que alguém deixou em garantia ??? ??? Ou tem relação com "precaução" ?

Quando zerava o saldo (saldava), quitava a dívida e resgatava seu bem e sua honra !

Daí o "resgate", o "resgatar", que, por metonímia...

Se não fosse pelas absurdas "terminologias", o que se "intitula" "Matemática Financeira" não passaria de um enorme engodo para haver livros, professores, sítios, cursinhos e disciplinas de até DOIS SEMESTRES em Universidades, Escolas e Faculdades por aí !

Fonte de renda eterna para um monte de "espertinhos" !

Etimologias à parte, vamos ao lógico, ao matemático !

Vamos resumir TODA a famigerada "Matemática Financeira" em poucas linhas e sem custos financeiros...

ERA UMA VEZ ZÉ, O ENROLADO.

(1) Montante, Capital e Juro ???

Se você está em uma outra cidade sem carro pode "pedir emprestado" o do seu amigo que lá mora, ou, se não quiser incomodar, alugar, numa empresa do ramo, um automóvel apropriado.

Com dinheiro é a mesma coisa.

Pega-se um quantia dita principal (o carro ), leva-se um tempo determinado (prazo), devolve-se o "principal" ( o carro ) e paga-se o juro ou interesse (aluguel ).

Resumindo:

MONTANTE = CAPITAL + JURO

(2) Taxa de Juro ???

Geralmente se estipulava o aluguel, o prêmio pelo "favor" de conceder o empréstimo, o famigerado "juro", através de uma taxa, expressa como uma parte, uma fração do capital.

"Então está certo, Zé ! Eu vou lhe emprestar 100,00 por 6 meses; ao final do prazo você me devolve os 100,00 e mais 1/5 , um ágio relativos ao meu prêmio !"

CAPITAL = 100

TAXA DE JURO = 1/5 ( "O QUINTO DOS INFERNOS !!!)

JURO = 1/5 de 100 = 100/5 = 20

MONTANTE = SALDO = TOTAL DA DÍVIDA = VALOR DO RESGATE = 120,00

Por motivos centesimais (???) metafísicos e freudianos, resolveu-se denominar as frações somente com centésimos, então:

1/5 : "um quinto", ou "um por cinco"

virou

20/100 : "vinte centésimos" ou "vinte em cem partes" ou "vinte em cem avos" ou "vinte por cem" ou vinte por cento ou vinte porcento ou vinte percento ou vinte cem d'avos ou vinte centavos...aff ... ufa !!! Chega !

E, quem inventou isso, arrependido depois de passar quarenta e quinze anos falando mais, escrevendo mais, gastando mais lápis e mais borracha e mais papel e mais tempo , resolveu, cheio de remorsos, "simplificar" e escrever a fração assim:

20/100 = 20%

Percebe-se que o símbolo deve ter surgido após uma noite de bebedeiras :drunken: , ou na própria noite , pois nitidamente ele, o inventor, estava trocando as pernas e enfiou o palito do um ou a barra de fração no lugar errado, sendo que um deles desapareceu...

Um outro amigo de choradeira e bebedeira, querendo apoiar e minimizar o arrependimento de seu parceiro de loucuras, simplificou ainda mais... e fez assim:

20% = 0,20

Que se há de fazer...

Mas aí, aconteceu o acontecido acontecimento !!!

O Zé não conseguiu pagar no prazo combinado !!!

O "gentil financista" foi extremamente amável com o Zé, lhe dizendo que não tinha problema algum !

E, com um largo sorriso, disse:

"Zé, me paga daqui a 6 meses, tudo bem ! As condições são as mesmas !!! Fechado ???" :twisted:

Zé concordou, feliz da vida ! !

Apertaram as mãos e selaram o acordo.

Passados os seis meses ele veio pagar a sua dívida.

"Valeu ! Estão aqui: seu capital e mais o juro de 40,00 !

Dando um montante de 140,00 !!!

Finalmente vou resgatar minha dívida !! "

O gentil financista então disse:

"Opa ! Opa ! Opa ! Suas contas estão erradas !!! Nosso acordo era que se mantivessem as mesmas condições do empréstimo inicial !!! " :evil:

"Errado ?? ?!!! Não, está certinho !!!! "

Retrucou o indignado Zé !

Aí...



Como a discussão não acabava, resolveram postar a encrenca no super fórum PiR2 !!!

Como os Grandes Mestres Euclides, Elcio e Ivomilton estavam de férias carnavalescas :joker: :geek: :drunken: , a moçada que participa finalmente teve a chance de dar suas respostas !!! :study:

A quem a grande maioria dará razão ??? :scratch: :cyclops: ???

wanafunzi escreveu:Olá, estou estudando matemática financeira e estou com um problema:

Uma empresa emprestou R$8.000,00 (F), e dois meses antes do vencimento resgatou-se o título. Determine o Valor Atual (P), sabendo que a taxa de desconto é 3% a.m..

o exemplo possuia a segunte solução:


O meu problema está ai, "Resgatar o título é o mesmo que quitar a dívida?"
Eu empresto dinheiro dinheiro com juros, e a pessoa antes de terminar o praso me devolve o dinheiro e me paga menos do que eu emprestei? É isso mesmo? Como a empresa lucra com os empréstimos? Se for assim, pedirei mil reais emprestado e uma semana depois vou no banco um uma nota de dois reais e pago a minha dívida. Acho que não entendi alguma coisa!
Outra coisinha: "Como devo saber que se trata, com nesse exemplo, de Desconto Racional Composto, ou qualquer outro tipo de desconto?"
era só isso tudo rs, agradeço desde já a paciência de ter lido até aqui e não ter desistido...
até +
Wanafunzi (Lucas Araújo)

Bom dia,

No link abaixo vc encontrará explicação sobre o que é o Desconto Racional Composto:

http://www.brasilescola.com/matematica/desconto-composto-racional.htm

Existem dois tipos de desconto: o Comercial (ou por fora) e o Racional (ou por dentro).

Ambos podem ser simples ou compostos.

Desconto racional simples:

P = F/(1 + i*n) --> seguindo o seu tipo de formulário ou P = F*(1 + i*n)^(-1)

ou composto:

P = F/(1 + i)^n --> que na sua fórmula está como P = F*(1+i)^(-n) o que dá no mesmo

A diferença entre um e outro é:

No desconto simples, não é descontado juros sobre juros, e no composto, sim, é descontado juros sobre juros.





Um abraço.

olá Ivomilton, agradeço a atenção, eu já tinha dado uma olhadinha no site, ... Mas o que eu queria saber, simplificando tudo, é que parte do enunciado da questão que está nos afirmando que o desconto é racional composto,?(juros sobre juros),
perdoem-me se não havia me expressado bem na primeira pergunta.
e se se alguém conhece a resposta por favor, eu preciso mesmo!!!

wanafunzi escreveu:olá Ivomilton, agradeço a atenção, eu já tinha dado uma olhadinha no site, ... Mas o que eu queria saber, simplificando tudo, é que parte do enunciado da questão que está nos afirmando que o desconto é racional composto,?(juros sobre juros),
perdoem-me se não havia me expressado bem na primeira pergunta.
e se se alguém conhece a resposta por favor, eu preciso mesmo!!!

Bom dia!

O texto da questão NÃO está dizendo qual o tipo de desconto, mas como você disse que do exemplo constava a fórmula P = F(1+i)^(-n), através dessa informação podemos afirmar que se tratava de Desconto Racional Composto, pois essa fórmula é relativa a esse tipo de desconto.

Infelizmente, muitos textos de questões de matemática financeira não esclarecem o tipo de desconto em pauta — se por fora (comercial) ou por dentro (racional), se simples ou se composto. O correto seria sempre fazerem constar essas informações porque, na falta delas, teremos que escolher algo que não foi expressamente esclarecido.









Um abraço.

wanafunzi

Na minha primeira mensagem eu já tina dito: o enunciado deixa a desejar

Ele deveria ter esclarecido que a taxa era de juros compostos

ei ivomilton, muito obrigado mesmo! eu vou fazer uma prova e estou estudando pela internet... creio que as questões da prova virão com tal informação. fico muiito grato,
Saudações Satisfeitas, kkkk
Wanafunzi, (Lucas Araujo) até +...
PS: Ops! A mensagem foi publicada junto com a do Elciochin... É verdade!, Elcioschin, o enunciado está mesmo falho, obrigado por tudo!

Xiiiii ! Só quem foi atrás do trio-elétrico foi nosso Grão-Mestre Euclides !!! !!!

Como ninguém respondeu à grande dúvida que gerou a discussão entre Zé, o Enrolado, e o gentil financista, sigo eu ! !

Então, Vamos Lá ! !