3600 e seus divisores
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3600 e seus divisores
Considere o número inteiro 3600, cuja fatoração em
primos é 3 600 = . Os divisores inteiros e positivos de 3 600 são os números da forma 2^a.3^b.5^g,
com a = {0,1,2,3,4}, b = {0,1,2} e g = {0,1,2}. Determine:
a) o número total de divisores inteiros e positivos de
3 600 e quantos desses divisores são também
divisores de 720.
b) quantos dos divisores inteiros e positivos de 3 600
são pares e quantos são quadrados perfeitos.
primos é 3 600 = . Os divisores inteiros e positivos de 3 600 são os números da forma 2^a.3^b.5^g,
com a = {0,1,2,3,4}, b = {0,1,2} e g = {0,1,2}. Determine:
a) o número total de divisores inteiros e positivos de
3 600 e quantos desses divisores são também
divisores de 720.
b) quantos dos divisores inteiros e positivos de 3 600
são pares e quantos são quadrados perfeitos.
Jessé de Jesus- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 153
Data de inscrição : 26/08/2011
Idade : 31
Localização : Ubatuba
Re: 3600 e seus divisores
3600 = 2^4*3²*5²
Divisores positivos de 3600 = (4 + 1)*(2 + 1)*(2 + 1) = 45
720 = 2^4*3²*5¹
Divisores positivos de 720 = (4 + 1)*(2 + 1)*(1 + 1) = 30
Divisores ímpares de 3600 = 9 ----> 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 ----> Divores pares = 45 - 9 = 36
Divisores quadrados perfeitos = 12 ----> 1, 4, 9, 16, 25, 36, 100, 144, 225, 400, 900, 3600
Divisores positivos de 3600 = (4 + 1)*(2 + 1)*(2 + 1) = 45
720 = 2^4*3²*5¹
Divisores positivos de 720 = (4 + 1)*(2 + 1)*(1 + 1) = 30
Divisores ímpares de 3600 = 9 ----> 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 ----> Divores pares = 45 - 9 = 36
Divisores quadrados perfeitos = 12 ----> 1, 4, 9, 16, 25, 36, 100, 144, 225, 400, 900, 3600
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71774
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: 3600 e seus divisores
Elcio, por que não se pode calcular diretamente os divisores pares? 4+1, no caso?
_Arthur_- Mestre Jedi
- Mensagens : 974
Data de inscrição : 11/05/2014
Idade : 27
Localização : Guacui - ES
Re: 3600 e seus divisores
Principalmente porque você consegue formar um número par multiplicando 5, 3 com 2. Não apenas com 2.
Nickds12- Mestre Jedi
- Mensagens : 577
Data de inscrição : 31/08/2019
Idade : 26
Localização : RJ
_Arthur_ gosta desta mensagem
Re: 3600 e seus divisores
Dá para calcular os divisores pares sim, basta reparar que, você tem 4 escolhas duma potência de 2, onde vc precisa combinar com 3, 5 ou 1 e ainda, com ambos juntos, ou seja, 4*3*3, onde o 3 são as possibilidades de (1,3 ou 3²) e o outro 3 é (1,5 ou 5²).
Silence__- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 15/07/2021
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