um possivel diagram de Venn
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um possivel diagram de Venn
por leozinho Qui 19 Jan 2012, 11:48
Em uma enquete dez pessoas apreciam simultaneamente as praias J, M e N.
Doze outras pessoas apreciam apenas a praia N. O número de pessoas que
apreciam apenas a praia M é 4 unidades a mais que as pessoas que
apreciam apenas e simultaneamente as prais J e N. E uma pessoa a mais
que o dobro daquelas que apreciam apenas a praia M são as que apreciam
apenas e simultaneamente as praias J e M. Nenhuma outra preferência foi
manifestada nessa enquete realizada com 51 pessoas. A sequência de
praias em ordem decrescente de votação nessa enquete é:
a) M; N; J
b) N; M; J
c) J; N; M
d) J; M; N
e) M; J; N
Doze outras pessoas apreciam apenas a praia N. O número de pessoas que
apreciam apenas a praia M é 4 unidades a mais que as pessoas que
apreciam apenas e simultaneamente as prais J e N. E uma pessoa a mais
que o dobro daquelas que apreciam apenas a praia M são as que apreciam
apenas e simultaneamente as praias J e M. Nenhuma outra preferência foi
manifestada nessa enquete realizada com 51 pessoas. A sequência de
praias em ordem decrescente de votação nessa enquete é:
a) M; N; J
b) N; M; J
c) J; N; M
d) J; M; N
e) M; J; N
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Re: um possivel diagram de Venn
por Gavrilo Qui 19 Jan 2012, 12:41
Montando o diagrama de Venn:
Onde chamamos x a quantidade de pessoas que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e N. Como o total de pessoas deve ser 51, basta somar tudo e resolver a equação:
12 + x + 10 + 2(x + 4) + 1 + x + 4 = 51
22 + x + 2x + 8 + x + 5 = 51
4x + 35 = 51
4x = 16
De onde vem x = 4. A seguir, calculamos o total de pessoas que apreciam cada praia:
J: 10 + 2(4 + 4) + 1 + 4 = 31
M: 4 + 4 + 10 + 2(4 + 4) + 1 = 35
N: 12 + 10 + 4 = 26
Portanto, M > J > N, alternativa e).
Onde chamamos x a quantidade de pessoas que apreciam apenas e simultaneamente as praias J e N. Como o total de pessoas deve ser 51, basta somar tudo e resolver a equação:
12 + x + 10 + 2(x + 4) + 1 + x + 4 = 51
22 + x + 2x + 8 + x + 5 = 51
4x + 35 = 51
4x = 16
De onde vem x = 4. A seguir, calculamos o total de pessoas que apreciam cada praia:
J: 10 + 2(4 + 4) + 1 + 4 = 31
M: 4 + 4 + 10 + 2(4 + 4) + 1 = 35
N: 12 + 10 + 4 = 26
Portanto, M > J > N, alternativa e).
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Re: um possivel diagram de Venn
por Aktos Qua 01 Fev 2012, 23:37
Olá Gravilo,
foi exatamente assim que eu resolvi essa questão e cheguei ao mesmo resultado... Entretanto segundo gabarito oficial (essa questão caiu no TJ-PE/2012 para o cargo de analista na área de Psicologia) a resposta correta é a letra A, ou seja, M; N; J.
E aí?
Valeu!
foi exatamente assim que eu resolvi essa questão e cheguei ao mesmo resultado... Entretanto segundo gabarito oficial (essa questão caiu no TJ-PE/2012 para o cargo de analista na área de Psicologia) a resposta correta é a letra A, ou seja, M; N; J.
E aí?
Valeu!
Aktos- Iniciante
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Re: um possivel diagram de Venn
por Gavrilo Qui 02 Fev 2012, 11:37
Acredito que o gabarito esteja errado. O enunciado é bem claro na distribuição de preferências, e segundo ele não é possível que N > J. Se isso for verdade, implica que:
22 + x > 2(x + 4) + 1 + x + 10
Resolvendo a inequação, encontramos x < 3/2, então x = 0 ou x = 1. Nenhuma dessas soluções satisfaz a condição de que 51 pessoas participaram da enquete.
22 + x > 2(x + 4) + 1 + x + 10
Resolvendo a inequação, encontramos x < 3/2, então x = 0 ou x = 1. Nenhuma dessas soluções satisfaz a condição de que 51 pessoas participaram da enquete.
Gavrilo- Iniciante
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