Diagrama de Venn

A prefeitura de certa cidade realizou um concurso para o provimento de diferentes cargos na área administrativa. A seleção dos candidatos se deu por meio da aplicação de três provas: uma de conhecimentos gerais, uma de conhecimentos específicos e uma redação. Do total de 675 pessoas que participaram do concurso, sabe-se que:
I. 165 foram reprovadas nas três provas;
II. 290 foram aprovadas na prova de conhecimentos gerais;
III. 245 foram aprovadas na prova de conhecimentos específicos;
IV. 210 foram aprovadas na prova de redação;
V. 205 foram aprovadas em, pelo menos, duas provas. 

A quantidade de pessoas aprovadas nas três provas desse concurso foi

(A) 15.
(B) 30.
(C) 70.
(D) 135.
(E) 235.

O que complicou para mim foi não saber traduzir a informação V. Em uma resolução vi uma equação que igualava 205 à soma da interseção das provas (duas a duas: red Ո esp; red Ո ger; esp Ո ger) mais a interseção de todas juntas (red Ո ger Ո esp). A palavra pelo menos tem qual significado matemático nisso tudo?

letra B

A partícula ''pelo menos'' tem significado equivalente à expressão ''no mínimo''.

Como a assertiva diz respeito às pessoas que passaram em pelo menos duas provas,elas podem tanto ter passado em duas quanto em três delas. Por isso foi feita a soma das interseções duas a duas com a interseção dos três conjuntos.