duvidas - conicas
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duvidas - conicas
por christian Sex 30 Dez 2011, 12:48
uma circunferencia x² +y² -2x -2y +1 = 0 = x² +y² -2ax -2by +p = 0
eu consigo determina facilmente atraves da equaçao aberta quanto reduzida o centro e o raio
-2a = -2
a = 1
-2b = -2
b= 1
centro em (1,1) r = V1² +1² -1 = r = 1
e uma elipse ? , como eu posso determina o centro dela ? sem precisar fatorar a equaçao
elipse > 16x² +4y² +128x -24y +228 = 0
equaçao > (X-xo)²/a² +(y-yo)²/b² = 1
centro = ( xo,yo)
como eu descubro os pontos xo,yo na equaçao , sem precisar transforma-la na forma reduzida ?
mesma duvida na parabola
y² -6y -x +5 = 0
y² = 2px
distancia focal ao vertice = p/2
como eu acho o vertice e a distancia focal sem reduzir a equaçao ?
eu consigo determina facilmente atraves da equaçao aberta quanto reduzida o centro e o raio
-2a = -2
a = 1
-2b = -2
b= 1
centro em (1,1) r = V1² +1² -1 = r = 1
e uma elipse ? , como eu posso determina o centro dela ? sem precisar fatorar a equaçao
elipse > 16x² +4y² +128x -24y +228 = 0
equaçao > (X-xo)²/a² +(y-yo)²/b² = 1
centro = ( xo,yo)
como eu descubro os pontos xo,yo na equaçao , sem precisar transforma-la na forma reduzida ?
mesma duvida na parabola
y² -6y -x +5 = 0
y² = 2px
distancia focal ao vertice = p/2
como eu acho o vertice e a distancia focal sem reduzir a equaçao ?
christian- Mestre Jedi
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Re: duvidas - conicas
por christian Sex 30 Dez 2011, 13:15
ja entendi por min mesmo como chegar na elipse
(x-xo)²/a² + (y-yo)²/b² = 1
(x² -2xo.x +xo²)b²+ (y² -2yo.y +yo²)a² = a²b²
x²b² -2b²xo.X +xo²b² +y²a² -2a²yo.Y +yo²a² -a²b² = 0
sabendo que
16x² +4y² +128x -24y +228 = 0
repare que o coeficiente de x² na equaçao aberta é b²
entao
16 = b²
b = 4 ( como b é uma distancia)
mesma coisa no coeficiente de y
4 = a²
a = 2
vemos tambem que
-2b²xo = 128
-2.16xo = 128
entao xo = -4
-2a²yo = -24
-2.4yo = -24
yo = 3
entao o centro dela é em (-4,3)
to certo ?
(x-xo)²/a² + (y-yo)²/b² = 1
(x² -2xo.x +xo²)b²+ (y² -2yo.y +yo²)a² = a²b²
x²b² -2b²xo.X +xo²b² +y²a² -2a²yo.Y +yo²a² -a²b² = 0
sabendo que
16x² +4y² +128x -24y +228 = 0
repare que o coeficiente de x² na equaçao aberta é b²
entao
16 = b²
b = 4 ( como b é uma distancia)
mesma coisa no coeficiente de y
4 = a²
a = 2
vemos tambem que
-2b²xo = 128
-2.16xo = 128
entao xo = -4
-2a²yo = -24
-2.4yo = -24
yo = 3
entao o centro dela é em (-4,3)
to certo ?
christian- Mestre Jedi
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