Problema - (valores possíveis)
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Problema - (valores possíveis)
por Paulo Testoni Seg 28 Set 2009, 14:55
Considere todos os números inteiros e positivos m tais que as divisões do tipo 120/m tenham sempre resto igual a 18. Nestas condições, qual é o valor da soma de todos os valores possíveis de m? R= 187
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Problema - (valores possíveis)
por ivomilton Seg 28 Set 2009, 15:10
Considere todos os números inteiros e positivos m tais que as divisões do tipo 120/m tenham sempre resto igual a 18. Nestas condições, qual é o valor da soma de todos os valores possíveis de m? R= 187
120 = q*m + 18
q*m = 120 – 18 = 102
Divisores de 102:
1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102
N = dividendo
m = divisor
Q = quociente
R = resto
N ....... m ....... Q...... R
120 ... 102 ..... 1 ..... 18
120 .... 51 ...... 2 ..... 18
120 .... 34 ...... 3 ..... 18
120 .... 17 ...... 6 ..... 18 ?? (inadequado, pois deve-se ter R =< Q !)
Portanto, a soma dos valores possíveis para "m" é:
∑(m) = 102 + 51 + 34 = 187
120 = q*m + 18
q*m = 120 – 18 = 102
Divisores de 102:
1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102
N = dividendo
m = divisor
Q = quociente
R = resto
N ....... m ....... Q...... R
120 ... 102 ..... 1 ..... 18
120 .... 51 ...... 2 ..... 18
120 .... 34 ...... 3 ..... 18
120 .... 17 ...... 6 ..... 18 ?? (inadequado, pois deve-se ter R =< Q !)
Portanto, a soma dos valores possíveis para "m" é:
∑(m) = 102 + 51 + 34 = 187
ivomilton- Membro de Honra
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