valores possiveis da razão
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valores possiveis da razão
por Mayara Corrêa Seg 27 maio 2013, 20:06
Determine os valores possíveis da razão p/h em que p e h são positivos, de modo que √(p²-2ph-h²) seja real
R: p/h > 1+√2
R: p/h > 1+√2
Mayara Corrêa- Jedi
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Re: valores possiveis da razão
por JOAO [ITA] Seg 27 maio 2013, 21:55
Impondo a condição para que a raiz seja real:
p²-2ph-h² ≥ 0, donde obtém-se:
p ≤ h.(1 - V2) ou p ≥ h.(1 + V2).
O primeiro intervalo deve ser excluído, pois, das condições do problema, tem-se que 'p' e 'h' são ambos positivos.
Assim: p ≥ h.(1 + V2) <=> p/h ≥ (1 + V2)
p²-2ph-h² ≥ 0, donde obtém-se:
p ≤ h.(1 - V2) ou p ≥ h.(1 + V2).
O primeiro intervalo deve ser excluído, pois, das condições do problema, tem-se que 'p' e 'h' são ambos positivos.
Assim: p ≥ h.(1 + V2) <=> p/h ≥ (1 + V2)
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