Soma dos possíveis valores de c

Relativamente às equações da forma x²+bx+c=0, em x, cujas raízes são os reais b e c, a soma dos possíveis valores de c é:
-
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Resposta: -2

Marcio xxx escreveu:Relativamente às equações da forma x²+bx+c=0, em x, cujas raízes são os reais b e c, a soma dos possíveis valores de c é:
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Resposta: -2

se b e c são raízes então

(x-b)(x-c)=x²+bx+c
x²+x(-b-c)+bc=x²+bx+c

-b-c=b ---> c=-2b
bc=c ---> b=1

c=-2

Euclides escreveu:

Marcio xxx escreveu:Relativamente às equações da forma x²+bx+c=0, em x, cujas raízes são os reais b e c, a soma dos possíveis valores de c é:
-
-
Resposta: -2

se b e c são raízes então

(x-b)(x-c)=x²+bx+c
x²+x(-b-c)+bc=x²+bx+c

-b-c=b ---> c=-2b
bc=c ---> b=1

c=-2

Não entendi ali, como você cortou x, bc, bx e c ?

vlw!

Complicado. Não entendi ainda.
...
Tô perdido , mas dxa pra lá.

vlw :face:

Não, Marcio. Vc é o que ? Quando temos uma dúvida, não podemos deixá-la de ser respondida. Se vc não se esforçar para responder, talvez nunca irá progredir em algo na vida, pois irá precisar de confiança em si mesmo e muita mt luta. ACREDITO QUE VC TENHA CAPACIDADE ! Vamos lá , qualquer dúvida é só falar:

De acordo com o enunciado a equação que se formou com as raízes b e c é : x²+bx+c=0 (essa é a equação)
Existe uma forma de construir uma raíz usando sua forma fatorada como o Euclides fez, mas irei tentar algo mais simples.

Irei usar as "Relações de Girard": http://educacao.uol.com.br/matematica/ult1692u39.jhtm

Ela diz que:
X1 + X2 = -b/a
X1.X2 = c/a


No caso a = 1, então:


X1 + X2 = b + c (raízes) ---> -b/1
X1.X2 = b.c -----> c/1


Usando sistema:

b + c = -b
b.c = c ---------> Cortando c iremos achar: b = 1


Se b = 1;

1 + c = -1
c = -2

Tá aí !
Super simples. Só falar o que REALMENTE não entendeu que eu respondo.

Fácil mesmo, valeuuuuuu :face: :cyclops: