complemento do menor ângulo

por **Maria das Graças Duarte** 19/12/2011, 1:09 pm

Dois ângulos estão na relação 4/9.Sendo 130º a sua soma, determine o complemento do menor

R:50

por **Agente Esteves** 19/12/2011, 1:24 pm

x / y = 4 / 9 (Essa é a relação.)
Dessa relação, temos que:
4y = 9x

A soma entre os dois é:
x + y = 130

Multiplicando a terceira expressão por 4, temos...
4x + 4y = 520 -> 4x + 9x = 520 -> 13x = 520 -> x = 40º
Só por curiosidade, vamos descobrir qual é o ângulo y.
40 + y = 130 -> y = 130 - 40 = 90º

Então, o menor ângulo é 40º. E o complemento dele é 50º, ou seja, 50º é o ângulo que, junto com 40º, forma um ângulo de 90º. Por isso, o chamamos de complemento.

Espero ter ajudado. ^_^