Complemento do ângulo
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Complemento do ângulo
por haissatcruz 29/4/2016, 6:26 pm
Considerando os complementos dos ângulos, por favor, qual o resultado da expressão?
sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+sen²50º+sen²60°+sen²90º=
sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+sen²50º+sen²60°+sen²90º=
haissatcruz- Iniciante
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Re: Complemento do ângulo
por Elcioschin 29/4/2016, 6:47 pm
Acho que seu enunciado está incompleto.
Acho que falta + sen²70º + sen²80º
Se for isto, a solução é 5
Por favor confira.
Tens o gabarito? Se tiver, siga a Regra XI do fórum.
Acho que falta + sen²70º + sen²80º
Se for isto, a solução é 5
Por favor confira.
Tens o gabarito? Se tiver, siga a Regra XI do fórum.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Complemento do ângulo
por haissatcruz 29/4/2016, 7:49 pm
Boa noite, Elcioschin.
1º: Coloquei a questão incompleta. Perdão
2º: Eu n tenho o gabarito.
sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+sen²50º+sen²60°+sen²70º+sen²80º+sen²90º=
Por favor, explique o porquê do resultado ser 5?
1º: Coloquei a questão incompleta. Perdão
2º: Eu n tenho o gabarito.
sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+sen²50º+sen²60°+sen²70º+sen²80º+sen²90º=
Por favor, explique o porquê do resultado ser 5?
haissatcruz- Iniciante
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Re: Complemento do ângulo
por Matemathiago 29/4/2016, 8:09 pm
O seno de um ângulo = cosseno do seu complemento
sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+sen²50º+sen²60°+sen²70º+sen²80º+sen²90º
=sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+cos²40º+cos²30°+cos²20º+cos²10º+sen²90º
O sen²x + cos² x = 1
Então sen²10 + cos² 10 = 1
sen²20 + cos²20 = 1
Sen²30 + cos²30 = 1
sen²40 + cos² 40 = 1
Como sen 90 = 1
sen²90 = 1
Reorganizando:
1+1+ 1 + 1+ 1 = 5
sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+sen²50º+sen²60°+sen²70º+sen²80º+sen²90º
=sen²10°+sen²20°+sen²30°+sen²40°+cos²40º+cos²30°+cos²20º+cos²10º+sen²90º
O sen²x + cos² x = 1
Então sen²10 + cos² 10 = 1
sen²20 + cos²20 = 1
Sen²30 + cos²30 = 1
sen²40 + cos² 40 = 1
Como sen 90 = 1
sen²90 = 1
Reorganizando:
1+1+ 1 + 1+ 1 = 5
Matemathiago- Estrela Dourada
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