Retas tangentes a circunferência
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Retas tangentes a circunferência
por ferrreira Qui 15 Dez 2011, 17:05
Dada a equação da circunferência λ: (x-1)²+(y+3)²=4; Determine:
a) As equações das retas tangentes a λ, que passam pelo ponto P(4,0).
a) As equações das retas tangentes a λ, que passam pelo ponto P(4,0).
ferrreira- Jedi
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Re: Retas tangentes a circunferência
por hygorvv Qui 15 Dez 2011, 17:26
Equações das retas
r: y=m(x-4)
dCr=R
R=2
C(1,-3)
DCr=2
2=|-m.1+1.-3+4m|/sqrt(m²+1²)
2sqrt(m²+1)=|3m-3|
2sqrt(m²+1)=3|m-1|
4(m²+1)=9(m-1)²
4m²+4=9(m²-2m+1)
4m²+4=9m²-18m+9
5m²-18m+5=0
Δ=224=2^4.14
m'=18+4sqrt(14)/10 <-> m'=(9+2sqrt(14)/5
m''=(9-2sqrt(14))/5
equações das retas
y=(9+2sqrt(5))(x-4)/5
e
y=(9-2sqrt(5))(x-4)/5
Espero que seja isso e que te ajude.
r: y=m(x-4)
dCr=R
R=2
C(1,-3)
DCr=2
2=|-m.1+1.-3+4m|/sqrt(m²+1²)
2sqrt(m²+1)=|3m-3|
2sqrt(m²+1)=3|m-1|
4(m²+1)=9(m-1)²
4m²+4=9(m²-2m+1)
4m²+4=9m²-18m+9
5m²-18m+5=0
Δ=224=2^4.14
m'=18+4sqrt(14)/10 <-> m'=(9+2sqrt(14)/5
m''=(9-2sqrt(14))/5
equações das retas
y=(9+2sqrt(5))(x-4)/5
e
y=(9-2sqrt(5))(x-4)/5
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Retas tangentes a circunferência
por Euclides Qui 15 Dez 2011, 17:49
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Retas tangentes a circunferência
por ferrreira Qui 15 Dez 2011, 18:14
Obrigado pelo desenho, Euclides! Sempre quebrando um galho...
E mais uma vez, obrigado Hygor, pela resolução. Está correta!! Muito obrigado mesmo.
Valeu galera!!
E mais uma vez, obrigado Hygor, pela resolução. Está correta!! Muito obrigado mesmo.
Valeu galera!!
ferrreira- Jedi
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