igualdade das áreas
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igualdade das áreas
por Deberg030409 Seg 28 Out 2024, 20:37
Explique porque os dois retângulos tem a mesma área
Estou em dúvida em como terminar a questão, apenas consegui o raciocínio de que todos os triângulos são semelhantes porém não sei o que faço com essa informação
Estou em dúvida em como terminar a questão, apenas consegui o raciocínio de que todos os triângulos são semelhantes porém não sei o que faço com essa informação
Última edição por Deberg030409 em Ter 29 Out 2024, 20:19, editado 1 vez(es)
Deberg030409- Iniciante
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Re: igualdade das áreas
por Alexandre ORibeiro Ter 29 Out 2024, 09:22
Olá,
Para responder isso de uma olhada nessa imagem que desenhei
Repare que β = 90° - θ e que α = 90° - θ
logo α = β
Além disso temos que w = y.cos(α)
e que x = z.cos( β)
A área do retângulo ABCD é w.z = y.cos(α).x/cos(β) = y.x
Ou seja o retângulo ABCD e AEHI são iguais
Para responder isso de uma olhada nessa imagem que desenhei
Repare que β = 90° - θ e que α = 90° - θ
logo α = β
Além disso temos que w = y.cos(α)
e que x = z.cos( β)
A área do retângulo ABCD é w.z = y.cos(α).x/cos(β) = y.x
Ou seja o retângulo ABCD e AEHI são iguais
Alexandre ORibeiro- Iniciante
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