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igualdade das áreas

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igualdade das áreas Empty igualdade das áreas

Mensagem por Deberg030409 Seg 28 Out 2024, 20:37

Explique porque os dois retângulos tem a mesma área


Estou em dúvida em como terminar a questão, apenas consegui o raciocínio de que todos os triângulos são semelhantes porém não sei o que faço com essa informação


Última edição por Deberg030409 em Ter 29 Out 2024, 20:19, editado 1 vez(es)

Deberg030409
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igualdade das áreas Empty Re: igualdade das áreas

Mensagem por Alexandre ORibeiro Ontem à(s) 09:22

Olá, 
Para responder isso de uma olhada nessa imagem que desenhei
igualdade das áreas 1ac8oaz0MG0AAAAASUVORK5CYII=
Repare que  β = 90° - θ e que α = 90° - θ
logo  α =  β
Além disso temos que w = y.cos(α)
e que x = z.cos( β)
A área do retângulo ABCD é w.z = y.cos(α).x/cos(β) = y.x
Ou seja o retângulo ABCD e AEHI são iguais
Alexandre ORibeiro
Alexandre ORibeiro
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