Uma igualdade
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Uma igualdade
por GILSON TELES ROCHA Sáb 23 Nov 2019, 08:50
A igualdade (cosx)/2 = cos x/2 é verificada para
a) para qualquer valor de x.
b) para qualquer valor de x ≠ n.
/2 onde n = 0, ± 1, ± 2,...
c) para x>2 arccos( 1- V3/2)
d) para nenhum valor de x.
e) Para x = 2arc cos(cos60º – cos30º).
a) para qualquer valor de x.
b) para qualquer valor de x ≠ n.
/2 onde n = 0, ± 1, ± 2,...c) para x>2 arccos( 1- V3/2)
d) para nenhum valor de x.
e) Para x = 2arc cos(cos60º – cos30º).
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Re: Uma igualdade
por Emersonsouza Sáb 23 Nov 2019, 10:27
Arco duplo--> Cosx= 2(cos(x/2))^2-1
Substituindo ,temos:
Cosx=2cos(x/2)
2(cos(x/2))^2-1=2cos(x/2)--> 2(cosx/2)^2 - 2cos(x/2) - 1=0--> Eq.2°grau.
Resolvendo por soma e produto, achamos cos(x/2)=1 ou cos(x/2)=-1/2
Agora é com você, tente terminar!
Substituindo ,temos:
Cosx=2cos(x/2)
2(cos(x/2))^2-1=2cos(x/2)--> 2(cosx/2)^2 - 2cos(x/2) - 1=0--> Eq.2°grau.
Resolvendo por soma e produto, achamos cos(x/2)=1 ou cos(x/2)=-1/2
Agora é com você, tente terminar!
Emersonsouza- Fera
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Re: Uma igualdade
por Elcioschin Seg 25 Nov 2019, 13:22
Uma pequena correção:
2.cos²(x/2) - 2.cos(x/2) - 1 = 0
∆ = (-2)² - 4.2.(-1) ---> ∆ = 12 ---> √∆ = 2.√3
cos(x/2) = (2 - 2.√3)/2.2 ---> cos(x/2) = (1 - √3)/2
cosx = 2.cos²(x/2) - 1 ---> cosx = 2.[(1 - √3)/2]² - 1 ---> cosx = 1 - √3
2.cos²(x/2) - 2.cos(x/2) - 1 = 0
∆ = (-2)² - 4.2.(-1) ---> ∆ = 12 ---> √∆ = 2.√3
cos(x/2) = (2 - 2.√3)/2.2 ---> cos(x/2) = (1 - √3)/2
cosx = 2.cos²(x/2) - 1 ---> cosx = 2.[(1 - √3)/2]² - 1 ---> cosx = 1 - √3
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