52 polinômios
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52 polinômios
por Analise Sousa Pereira Seg 14 Out 2024, 19:02
A equação (abx^2)-((a^2)+(b^2))x+ab=0 tem raízes r1 e r2. Qual valor de ((r1)^2)+((r2)^2)?
A) ((((a^2)+(b^2))/2ab)^2)-1
B) ((((a^2)+(b^2))/ab)^2)-2
C) ((((a^2)-(b^2))/2ab)^2)-1
D) ((((a^2)-(b^2))/ab)^2)-2
E) (((a+b)/2ab)^2)-1
Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024
A) ((((a^2)+(b^2))/2ab)^2)-1
B) ((((a^2)+(b^2))/ab)^2)-2
C) ((((a^2)-(b^2))/2ab)^2)-1
D) ((((a^2)-(b^2))/ab)^2)-2
E) (((a+b)/2ab)^2)-1
Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024
Analise Sousa Pereira- Recebeu o sabre de luz
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Re: 52 polinômios
por Elcioschin Seg 14 Out 2024, 19:18
Use Relações de Girard
(a.b.).x² - (a² + b²).x + a.b = 0 ---> Raízes r1 e r2
r1 + r2 = - b/a ---> r1 + r2 = (a² + b²)/a.b ---> I
r1.r2 = c/a ---> r1.r2 = a.b/a.b ---> r1.r2 = 1 ---> II
Complete
(a.b.).x² - (a² + b²).x + a.b = 0 ---> Raízes r1 e r2
r1 + r2 = - b/a ---> r1 + r2 = (a² + b²)/a.b ---> I
r1.r2 = c/a ---> r1.r2 = a.b/a.b ---> r1.r2 = 1 ---> II
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Elcioschin- Grande Mestre
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