Polinômios I
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Polinômios I
por Orihara Qui 12 Out 2017, 20:12
Resolva as seguintes equações:
x³ + 7x² + 6x + 12 = 0, sabendo que admite uma raiz dupla;
x³ - (5 - 2i)x² + (6-8i)x + 6i = 0, sabendo que admite uma raiz dupla.
x³ + 7x² + 6x + 12 = 0, sabendo que admite uma raiz dupla;
x³ - (5 - 2i)x² + (6-8i)x + 6i = 0, sabendo que admite uma raiz dupla.
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Re: Polinômios I
por Mathematicien Qui 12 Out 2017, 21:05
Eu resolveria assim:
2x1 + x2 = -7
x1² . x2 = -12
E daí é só resolver o sisteminha.
Para a segunda é a mesma coisa:
2x1 + x2 = 5 - 2i
x1² . x2 = -6i
2x1 + x2 = -7
x1² . x2 = -12
E daí é só resolver o sisteminha.
Para a segunda é a mesma coisa:
2x1 + x2 = 5 - 2i
x1² . x2 = -6i
Última edição por Mathematicien em Qui 12 Out 2017, 23:17, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Opa! O Elcio tem razão! Errei no produto. Agora está corrigido!)
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Re: Polinômios I
por Elcioschin Qui 12 Out 2017, 22:32
Está apenas meio certo
x1 + x1 + x2 = - 7 ---> 2.x1 + x2 = - 7 ---> x2 = - 7 - 2.x1 ---> I
x1.x1 + x1.x2 + x1.x2 = 6 ---> (x1)² + 2.x1.x2 = 6 ---> II
x1.x1.x2 = - 12 ---> (x1)².x2 = - 12 ---> III
Agora basta resolver o sistema
x1 + x1 + x2 = - 7 ---> 2.x1 + x2 = - 7 ---> x2 = - 7 - 2.x1 ---> I
x1.x1 + x1.x2 + x1.x2 = 6 ---> (x1)² + 2.x1.x2 = 6 ---> II
x1.x1.x2 = - 12 ---> (x1)².x2 = - 12 ---> III
Agora basta resolver o sistema
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