45 área de quadrados
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45 área de quadrados
por Analise Sousa Pereira Seg 14 Out 2024, 18:23
Seja a figura a seguir, onde a distância AB é 30m e BD é 46m
A) a área do quadrado DEFG é 169m2
B) o perimetro do quadrado DEFG é 60m
C) a área do quadrado DEFG é 196m2
D) o perimetro do quadrado ACGH é 140m
E) a área do quadrado ACGH é 1156m2
Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024
A) a área do quadrado DEFG é 169m2
B) o perimetro do quadrado DEFG é 60m
C) a área do quadrado DEFG é 196m2
D) o perimetro do quadrado ACGH é 140m
E) a área do quadrado ACGH é 1156m2
Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024
Última edição por Analise Sousa Pereira em Seg 14 Out 2024, 21:48, editado 1 vez(es)
Analise Sousa Pereira- Recebeu o sabre de luz
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Re: 45 área de quadrados
por matheus_feb Seg 14 Out 2024, 18:43
Analise Sousa Pereira escreveu:Seja a figura a seguir, onde a distância AB é 30m e BD é 46m
A) a área do quadrado DEFG é 169m2
B) o perimetro do quadrado DEFG é 60m
C) a área do quadrado DEFG é 196m2
D) o perimetro do quadrado ACGH é 140m
E) a área do quadrado ACGH é 1156m2
Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024
Se eu não errei nada, é isso. Letra E)
matheus_feb- Mestre Jedi
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Teorema
por Analise Sousa Pereira Hoje à(s) 13:23
Obrigada @matheus_feb
Por favor, qual teorema provaria que o ângulo BÂC é igual à D^CG, que provaria a proporcionalidade dos triângulos retangulos? Ou apenas as hipotenusas iguais ja comprovam a proporção? Obrigada
Por favor, qual teorema provaria que o ângulo BÂC é igual à D^CG, que provaria a proporcionalidade dos triângulos retangulos? Ou apenas as hipotenusas iguais ja comprovam a proporção? Obrigada
Última edição por Analise Sousa Pereira em Sáb 26 Out 2024, 13:25, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Inclusão de dúvida)
Analise Sousa Pereira- Recebeu o sabre de luz
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Re: 45 área de quadrados
por matheus_feb Hoje à(s) 14:03
Como a hipotenusa para os dois é igual, já sabemos que obrigatoriamente um dos ângulos é igual para os dois. Ademais, como ambos contém um ângulo reto, agora eles possuem dois ângulos comuns. Por conseguinte, o ângulo restante é também igual aos dois.Analise Sousa Pereira escreveu:Obrigada @matheus_feb
Por favor, qual teorema provaria que o ângulo BÂC é igual à D^CG, que provaria a proporcionalidade dos triângulos retangulos? Ou apenas as hipotenusas iguais ja comprovam a proporção? Obrigada
Eu não havia fornecido esta explicação anteriormente pois esse tipo de questão é bem manjada. Toda hora ela cai em vestibulares, então já fica no conhecimento geral de que os dois triângulos são semelhantes.
matheus_feb- Mestre Jedi
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