Equação exponencial

por **Elcioschin** Hoje à(s) 10:38

Uma questão interessante:

Quais são os pares (x, y) que atendem ao sistema abaixo:

x³ = y^{x + y}

y¹² = x^{x+ y}

por Alexandre ORibeiro Hoje à(s) 14:31

Eu pensei o seguinte:
x³ = y^(x+y)
y¹² = x^(x+y)
Multiplicamos ambas equações

x³.y¹² = y^(x+y).x^(x+y) => y^(x+y-12).x^(x+y-3) = 1

Isso só é possível se x e y = 1
então (x,y) = (1,1)

Caso contrário só seria possivel se x+y-3 e x+y-12 fossem igual 0 simultaneamente, o que é impossivel

por **Medeiros** Hoje à(s) 15:04

Resp: (x, y) = {(1, 1), (4, 2)}

Agora estou só com o celular, depois posto a resolução completa.
Mas se antes disso alguém quiser postar a resolução, fique à vontade.

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