Equação exponencial
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Equação exponencial
Uma questão interessante:
Quais são os pares (x, y) que atendem ao sistema abaixo:
x3 = yx + y
y12 = xx+ y
Quais são os pares (x, y) que atendem ao sistema abaixo:
x3 = yx + y
y12 = xx+ y
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73030
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Equação exponencial
Eu pensei o seguinte:
x³ = y^(x+y)
y¹² = x^(x+y)
Multiplicamos ambas equações
x³.y¹² = y^(x+y).x^(x+y) => y^(x+y-12).x^(x+y-3) = 1
Isso só é possível se x e y = 1
então (x,y) = (1,1)
Caso contrário só seria possivel se x+y-3 e x+y-12 fossem igual 0 simultaneamente, o que é impossivel
x³ = y^(x+y)
y¹² = x^(x+y)
Multiplicamos ambas equações
x³.y¹² = y^(x+y).x^(x+y) => y^(x+y-12).x^(x+y-3) = 1
Isso só é possível se x e y = 1
então (x,y) = (1,1)
Caso contrário só seria possivel se x+y-3 e x+y-12 fossem igual 0 simultaneamente, o que é impossivel
Alexandre ORibeiro- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 17/07/2024
Idade : 16
Localização : Santa Fé do Sul - SP
Re: Equação exponencial
Resp: (x, y) = {(1, 1), (4, 2)}
Agora estou só com o celular, depois posto a resolução completa.
Mas se antes disso alguém quiser postar a resolução, fique à vontade.
Agora estou só com o celular, depois posto a resolução completa.
Mas se antes disso alguém quiser postar a resolução, fique à vontade.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10532
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Tópicos semelhantes
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
» Verifique se a equação dada é exata (Equação Diferencial)
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|