questão simulado enem

por ireidrav Sáb 26 Out 2024, 19:24

Alguém pode, por favor, me ensinar como faz essa questão passo a passo? Esse professor so jogou essa explicação na nossa cara sem falar nada direito, de onde ele tirou que esses segmentos são bissetrizes? Queria mesmo entender

[ltr]Uma arquiteta criou um modelo de churrasqueira diferente, cujo sistema é suspenso sobre pedras que são aquecidas a
gás, sendo o calor transferido das pedras até a base de metal da chapa. A chapa é circular e o suporte interliga 3 pontos
sobre a circunferência de contorno, que são vértices de um triângulo equilátero. A seguir, estão a
fotografia e a ilustração da churrasqueira.
O prato da chapa metálica possui raio de 50 cm e, para garantir o equilíbrio, os furos do suporte devem estar a
uma mesma distância do centro da chapa. A distância entre os furos na circunferência representa o lado do triângulo
equilátero.
O valor dessa distância, em cm, é igual a
A 50 √3
B 52 √3
C 54 √3
D 55 √3
E 58 √3
[/ltr]

por **Giovana Martins** Sáb 26 Out 2024, 19:27

Boa tarde.

Por favor, digite o enunciado da questão.

Ver regras: Regulamentos-h26.htm

por **Giovana Martins** Sáb 26 Out 2024, 19:52

Em um triângulo equilátero, devido a simetria deste triângulo, os pontos notáveis, isto é, o baricentro, circuncentro, incentro e ortocentro coincidem em um único ponto, o qual situa-se no centro do triângulo.

O incentro é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo. O seu professor traçou a bissetriz, pois ele sabe que no centro do triângulo equilátero situa-se o ponto que designa o incerto deste triângulo.

A propósito, obrigada por ajustar a postagem.

por ireidrav Sáb 26 Out 2024, 20:00

Obrigada eu, mas não entendi praticamente nada. Os segmentos internos dado pela questão não dizem nada, como ele pode deduzir que aquilo ali é uma bissetriz? Não faz o menor sentido

por **Giovana Martins** Sáb 26 Out 2024, 20:07

Disponha.

Sem querer você está olhando para o objeto errado.

Não olhe para a bissetriz, mas sim para o ponto que designa o centro do triângulo.

Se você traçar qualquer segmento que parta de um dos vértices do triângulo até o centro, obrigatoriamente este segmento será, simultaneamente, uma mediana, uma bissetriz, uma altura ou uma mediatriz.

Uma imagem para facilitar o entendimento.

Fonte: https://geniodamatematica.com.br/elementos-e-pontos-notaveis-de-um-triangulo-video/

O seu professor apenas fixou o centro do triângulo. Depois é só traçar a bissetriz, que partirá do vértice do triângulo ao centro.

A condição da figura que eu postei só ocorre nos triângulos equiláteros. É uma propriedade desse tipo de triângulo.

por matheus_feb Dom 27 Out 2024, 13:21

ireidrav escreveu:Alguém pode, por favor, me ensinar como faz essa questão passo a passo? Esse professor so jogou essa explicação na nossa cara sem falar nada direito, de onde ele tirou que esses segmentos são bissetrizes? Queria mesmo entender

[ltr]Uma arquiteta criou um modelo de churrasqueira diferente, cujo sistema é suspenso sobre pedras que são aquecidas a
gás, sendo o calor transferido das pedras até a base de metal da chapa. A chapa é circular e o suporte interliga 3 pontos
sobre a circunferência de contorno, que são vértices de um triângulo equilátero. A seguir, estão a
fotografia e a ilustração da churrasqueira.
O prato da chapa metálica possui raio de 50 cm e, para garantir o equilíbrio, os furos do suporte devem estar a
uma mesma distância do centro da chapa. A distância entre os furos na circunferência representa o lado do triângulo
equilátero.
O valor dessa distância, em cm, é igual a
A 50 √3
B 52 √3
C 54 √3
D 55 √3
E 58 √3[/ltr]

Um outro jeito talvez mais prático:

Em um triângulo equilátero, a distância do baricentro do triângulo até seu vértice superior corresponde a 2/3 da altura total do triângulo. Por conseguinte, a parte de baixo, correspondente à distância do baricentro até o lado contendo os outros dois vértices é 1/3 da altura total do triângulo equilátero. Portanto, analisando a imagem, o raio circular de 50cm corresponde exatamente à distância 2/3 da altura. Assim:

50cm --- 2/3h
x cm ------- h
x = 75cm

Como o triângulo é equilátero, sabe-se que:

h = L√3/2 → 75 = L√3/2 → L = 150/√3 = 150√3/3 = 50√3