Tração em um plano horizontal.

por Gáidaros Sáb 26 Out 2024, 14:04

(EEAR) O sistema de dois blocos ligados por um fio, abaixo, é puxado sobre um plano horizontal sem atrito por uma força constante, paralela ao plano. A razão entre os módulos do vetor F e da força de tração no fio é:

a) 1
b)2/3
c)1/2
d)3/2

Gabarito: d)
Só consigo encontrar 1 (a) ou 3.

por matheus_feb Sáb 26 Out 2024, 14:08

Gáidaros escreveu:(EEAR) O sistema de dois blocos ligados por um fio, abaixo, é puxado sobre um plano horizontal sem atrito por uma força constante, paralela ao plano. A razão entre os módulos do vetor F e da força de tração no fio é:

a) 1
b)2/3
c)1/2
d)3/2

Gabarito: d)
Só consigo encontrar 1 (a) ou 3.

No bloco de massa m:

F - T = m . a
F = ma + T

No bloco de massa 2m:

T = 2m . a
T = 2ma

Substituindo na primeira equação, tem-se que F = ma + T = ma + (2ma) = 3ma

Razão pedida → F/T → 3ma/2ma = 3/2

por **Elcioschin** Sáb 26 Out 2024, 19:45

Outro caminho

Lei de Newton para o conjunto ---> F = (2.m + m).a ---> a = F/3.m ---> I

Idem para o corpo menor ---> F - T = m.a ---> II

I em II ---> F - T = m.(F/3.m) ---> F - T = F/3 ---> F - F/3 = T ---> 2.F/3 = T ---> F/T = 3/2