Esfera eletrizada

A figura a seguir representa uma esfera metálica oca, de raio R e espessura desprezível. A esfera é mantida eletricamente isolada e muito distante de quaisquer outros objetos, num ambiente onde se fez vácuo.


Em certo instante, uma quantidade de carga elétrica negativa, de módulo Q, é depositada no ponto P da superfície da esfera. Considerando nulo o potencial elétrico em pontos infinitamente afastados da esfera e designando por k a constante eletrostática, podemos afirmar que, após terem decorrido alguns segundos, o potencial elétrico no ponto S, situado à distância 2R da superfície da esfera, é dado por 
a) -kQ/2R.
b) -kQ/3R.
c) +kQ/3R.
d) -kQ/9R²
e) +kQ/9R²

Gabarito:

A carga eletrizou a esfera por contato, certo?

Sim, eletrizou.
Mas, como a esfera é condutora, a carga Q se distribui uniformemente, em toda a sua superfície.

Neste caso, para calcular o potencial em pontos externos da esfera, deve-se levar em conta que, matematicamente, esta carga se situa no centro da esfera.

Logo a distância d a ser considerada na fórmula do potencial é: d = R + 2.R ---> d = 3.R

U = k.(-Q)/d ---> U = - k.Q/3.R