Iezzi 3 volumes complementos sobre funções exercício 15

por brunoriboli Seg 02 Set 2024, 14:13

Relembrando a primeira mensagem :

O gráfico representa a função f: ℝ → ]1, +∞[; f(x) = a+b*2^k*x, sendo a, b e k constantes reais. A partir dessas informações, calcule f^-1.

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Gabarito: 1 - log₂ (x-1)

por **Elcioschin** Seg 02 Set 2024, 20:15

Enunciado ---> f(x) = a + b.2^k.x

Giovana provou que a = 1, b = 2, k = - 1 ---> f(x) = 1 + 2.2^-x ---> f(x) = 1 + 2/2^x

Fazendo x tender para +∞ --->

f(+∞) = 1 + 2/2^+∞ ---> f(+∞) = 1 + 2/(+∞) ---> f(∞) = 1 + 0 ---> f(+∞) = 1

Isto corresponde à realidade: quando x tende para +∞, f(x) tende para 1

Note que o gráfico de f(x) é assintótico à reta y = 1, isto é, à medida em x aumenta o gráfico mais se aproxima da reta y = 1

Assim, a Giovana está certa!

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