Equidistantes com distâncias diferentes existe isso?

G.45 Determinar na Reta AB os pontos equidistantes dos eixos cartesianos. Dados: A(-1,5) e B(4,-2).

Ao resolver esse exercício encontramos 4 possíveis valores pra P, P(3/2,3/2) ou P(9,-9), porém, quando fui verificar a distância entre os 2 pontos o ponto com os valores (9,-9) não bateu a distancia de PA=PB, eu não entendi mt bem, uso o chatgpt 4o, para resolver exercícios, no qual acho bom pra dúvidas rápidas, porém, tem que saber o que ele fala, o que é certo e o que é errado, no qual ele falou que as distâncias eram simétricas como vemos na print então valia essa condição, e também falou que a distancia é diferente se for (x,0) e (y,0) até um ponto do que (x,y) até um ponto como vemos na segunda print, mas não faz sentido por que com a fórmula a gente consegue fazer a distancia entre 2 pontos por (x,0) e (y,0) e da o mesmo valor, e mesmo que (x,0) só o x está diferente do ponto 0, o 0 também é um ponto, então não fez sentido essa explicação, e queria saber então por que a D^2PA=296 e D^2PB= 74 -> DPA = 2sqrt74 e DPB = sqrt 74. Eles são simétricos de fato mas não entendi, teria que ser a mesma distância, esse ponto então não satisfaz a equação?

OBS: sei que o chatgpt é ruim pra resolver exercícios, mas acho melhor do que não conseguir resolver, e percebo quando ele fala algo de errado, no final mais ajuda do que atrapalha, mas tem hora q atrapalha igual agora, que falou algo nada a ver parece n tenho ctz.

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3 print doq ele falou pra entender melhor, desculpa o tanto de coisa no msm tópico, mas isso me intrigou 

Respondendo à pergunta do titulo: NÃO, equidistante quer dizer "de igual distancia",

Agora, eu que não vou ficar prestando atenção no que diz um maluco como o chatgpt. Se você quiser, digite a questão (Regras do fórum - vide botão no alto destá página) e eu ou um colega podemos responde-la.

Medeiros escreveu:Respondendo à pergunta do titulo: NÃO, equidistante quer dizer "de igual distancia",

Agora, eu que não vou ficar prestando atenção no que diz um maluco como o chatgpt. Se você quiser, digite a questão (Regras do fórum - vide botão no alto destá página) e eu ou um colega podemos responde-la.

G.45 Determinar na Reta AB os pontos equidistantes dos eixos cartesianos. Dados: A(-1,5) e B(4,-2).


Ao resolver essa questão consegui achar 4 pontos para x e y, sendo: (3/2,3/2) ou (9,-9), quando fui conferir a distancia entre 2 pontos do ponto (3/2, 3/2) deu a mesma distância do ponto até o A e do ponto até o B, mas ao fazer a segunda solucao que deu (9,-9) ao conferir a distância entre os pontos até A e B vi que são diferentes, isso significa que esses pontos (9,-9) não satisfazem a resolução desse exercício? A distância ao quadrado do ponto até A é 4x menor que a distância ao quadrado do ponto até B.

Edit: Li as regras do fórum e vi que não pode por imagens pra questão, peço perdão pelo meu erro não sei como escrever algumas coisas como raiz e calculos aqui a não ser por imagem o que contribuiu para esse meu erro, mas nessa questão nao precisaria ter tirado print mesmo, era só reescrever o enunciado perdão pelo meu erro.

waterman19 escreveu:G.45 Determinar na Reta AB os pontos equidistantes dos eixos cartesianos. Dados: A(-1,5) e B(4,-2).

Sua dificuldade é de interpretação.
Pede-se pontos equidistantes dos eixos cartesianos (assim, no plural), então os pontos obtidos devem ser simultaneamente distantes dos dois eixos cartesianos. Neste caso ele deverão estar sobre a reta y=x ou a reta y=-x, respectivamente bissetrizes dos quadrantes ímpares e pares, pois qualquer ponto sobrre estas retas está igualmente distante do eixo x e do eixo y.



Mas deseja-se que tais pontos façam parte da reta AB. Portanto os pontos pedidos serão a interseção da reta AB com a reta y=x e com a reta y=-x.

eq. da reta AB
| . x ... y ... 1 |
| -1 ... 5 ... 1 | = 0 -----> 7x + 5y - 18 = 0
| 4 ... -2 ... 1 |

ponto P ---> y = x -----> 7x + 5x = 18 -----> x = y = 3/2 ------> P(3/2 , 3/2)
ponto Q ---> y = -x ----> 7x - 5x = 18 ------> x = 9 , y = -9 ----> Q(9 , -9)

um gráfico mais caprichado.