Pontos equidistantes
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Pontos equidistantes
por Dinff Seg 26 Ago 2013, 19:05
(CEFET-MG)Após várias investigações sobre um sequestro, o perito afirmou que o cativeiro se localizava num ponto equidistante de 3 telefones públicos, A,B e C, cujas posições podem ser identificadas em um mapa da cidade através das seguintes coordenadas cartesianas:
A distância do cativeiro aos telefones ?
resposta: sqrt(170)/4
A distância do cativeiro aos telefones ?
resposta: sqrt(170)/4
Última edição por Dinff em Seg 26 Ago 2013, 20:56, editado 1 vez(es)
Dinff- Iniciante
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Re: Pontos equidistantes
por Elcioschin Seg 26 Ago 2013, 20:03
Enunciado incompleto: Qual é a pergunta?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Pontos equidistantes
por Dinff Seg 26 Ago 2013, 21:48
problema corrigidoElcioschin escreveu:Enunciado incompleto: Qual é a pergunta?
Dinff- Iniciante
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Re: Pontos equidistantes
por Elcioschin Seg 26 Ago 2013, 22:19
Pelos três pontos passa uma circunferência circunscrita ao triângulo ABC
O centro dela é o ponto equidistante de A, B, C ----> AP = BP = CP = R
(x - a)² + (y - b)² = R² ----> Circunferência com centro P(a, b) e raio R
Ponto A ----> (0 - a)² + (4 - b)² = R²
Ponto B ----> (3 - a)² + (1 - b)² = R²
Ponto C ----> (6 - a)² + (6 - b)² = R²
Desenvolva o 1º membro as três equações
Subtraia 1 de 2 e depois 1 de 3, obtendo um sistema de duas equações do 1º grau função a, b
Resolva o sistema e calcule a, b ----> P(a, b)
Depois calcule AP ou BP ou CP que são iguais a R
O centro dela é o ponto equidistante de A, B, C ----> AP = BP = CP = R
(x - a)² + (y - b)² = R² ----> Circunferência com centro P(a, b) e raio R
Ponto A ----> (0 - a)² + (4 - b)² = R²
Ponto B ----> (3 - a)² + (1 - b)² = R²
Ponto C ----> (6 - a)² + (6 - b)² = R²
Desenvolva o 1º membro as três equações
Subtraia 1 de 2 e depois 1 de 3, obtendo um sistema de duas equações do 1º grau função a, b
Resolva o sistema e calcule a, b ----> P(a, b)
Depois calcule AP ou BP ou CP que são iguais a R
Elcioschin- Grande Mestre
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