Quantidade de placas

por starborboleta Ter 09 Jul 2024, 10:16

Em uma determinada cidade a prefeitura decide identificar as
bicicletas com placas. Esta identificação será alfanumérica,
primeiramente por duas letras e posteriormente por um número
de dois algarismos, como por exemplo: AB13.

Mas a
quantidade de identificações será limitada, seguindo os
seguintes critérios:

• Serão utilizadas as cinco primeiras letras do alfabeto;

• Cada placa terá letras e algarismos diferentes;

• Os números não poderão ser par;

Com estes critérios, a prefeitura poderá identificar no máximo:

(A) 500 bicicletas
(B) 900 bicicletas
(C) 1 000 bicicletas
(D) 1 250 bicicletas

Gabarito Letra B

por Lipo_f Ter 09 Jul 2024, 13:55

Primeiro escolho as letras. Se são só 5 disponíveis e têm de ser distintas, há 5 . 4 = 20 formas de escolhê-las. Sobre os algarismos, começamos pelo da direita, que não é 0, 2, 4, 6 ou 8 -> 5 opções. O primeiro teria 10, mas uma já foi consumida anteriormente -> são 9 . 5 = 45 formas. Logo n = 45 . 20 = 900.

por starborboleta Ter 09 Jul 2024, 16:22

Não entendi pq o primeiro teria 9 opções. Não eram 5 algarismos para escolher dentre 2?
poderia me explicar?

por **Elcioschin** Ter 09 Jul 2024, 19:16

O algarismo da 4ª posição já está definido, pois o número de dois algarismos não pode ser par: 1, 3, 5, 7, 9 ---> 5 possibilidades.

Na 3ª posição o algarismo NÃO pode ser igual ao da 4ª posição, mas pode ser par ou ímpar.

Temos 10 algarismos para a 3ª posição e 1 não pode ---> 10 - 1 = 9 possibilidades.

Ex: AB_3 ---> O algarismo faltante não pode ser 3 (pode ser 0,1,2,4,5,6,7,8,9)

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