Equação trigonométrica

Resolva, em [latex]\Re [/latex], a equação
Tg x = -[latex]\sqrt{3}[/latex]

Douglas01 escreveu:Resolva, em [latex]\Re [/latex], a equação
Tg x = -[latex]\sqrt{3}[/latex]

Desculpe o incômodo, mas você sabe como eu posso traduzir essa expressão para a linguagem matemática normal? Não sei como fazer isso

Não há o que traduzir. Todo ângulo (diferente de 90º e 270º) tem uma tangente trigonométrica real.  Nesta questão:

tgx = - √3

A tangente é negativa no 2º e 4º quadrantes

tg120º = - √3 ---> tg300º = - √3

Logo, na 1ª volta x = 120º = 2.pi/3 ou x = 300º = 5.pi/3

Para k voltas ---> x = 2.k.pi + 2.pi/3 ou x = 2.k.pi + 5.pi/3

ou então x = (2.k + 1).pi - pi/3 ou x = 2.k.pi - pi/3

Tens o gabarito?

Elcioschin escreveu:Não há o que traduzir. Todo ângulo (diferente de 90º e 270º) tem uma tangente trigonométrica real.  Nesta questão:

tgx = - √3

A tangente é negativa no 2º e 4º quadrantes

tg120º = - √3 ---> tg300º = - √3

Logo, na 1ª volta x = 120º = 2.pi/3 ou x = 300º = 5.pi/3

Para k voltas ---> x = 2.k.pi + 2.pi/3 ou x = 2.k.pi + 5.pi/3

ou então x = (2.k + 1).pi - pi/3 ou x = 2.k.pi - pi/3

Tens o gabarito?

Acho que me expressei mal, nesse caso, eu queria saber como eu faço pra traduzir esse linguagem [latex]\Re[latex] etc.... para a linguagem matemática normal, tem um aplicativo que faz isso?

Elcioschin escreveu:Não há o que traduzir. Todo ângulo (diferente de 90º e 270º) tem uma tangente trigonométrica real.  Nesta questão:

tgx = - √3

A tangente é negativa no 2º e 4º quadrantes

tg120º = - √3 ---> tg300º = - √3

Logo, na 1ª volta x = 120º = 2.pi/3 ou x = 300º = 5.pi/3

Para k voltas ---> x = 2.k.pi + 2.pi/3 ou x = 2.k.pi + 5.pi/3

ou então x = (2.k + 1).pi - pi/3 ou x = 2.k.pi - pi/3

Tens o gabarito?

Gabarito: S={x ∈ ℝ | x=-pi/3+k.pi ; k ∈ ℤ }

Seria basicamente a mesma coisa que sua solução, Mestre? Porém de formas diferentes.
Eu não entendo muito Equações trigonométricos, porque eu faço por um meio x e o gabarito me da por um meio y, sendo que a solução é a mesma, porém por caminhos diferentes. Eu não postei o gabarito inicialmente porque queria ver como você iria fazer pela primeira vez. Não tenho certeza que se o jeito que voce fez leva às mesmas soluções, mas tenho medo de cair isso na prova e eu errar por ter ido por um caminho distinto. E nem sei se cai assim de fato em provas...Mas acho que minha grande dúvida que fica é: eu teria que fazer APENAS pelo mesmo caminho que o gabarito?

A Regra XI determina que, caso saiba o gabarito, a postagem deve ser obrigatória. Assim, não cabe a quem posta a questão, decidir se posta ou não o gabarito.

Nesta questão por exemplo, podem existir várias respostas corretas; e eu mostrei duas!
E, devido a isto eu perguntei se vc sabia o gabarito e vc não respondeu.

Se vc tivesse informado, eu conseguiria provar que minhas respostas estavam também corretas. Veja:

Gabarito: x = - pi/3 + k.pi

Para k = 0 --> x = - pi/3 --> x = 2.pi - pi/3 = 5.pi/3 (minha 2ª solução!)

Para k = 1 --> x = - pi/3 + pi --> x = 2.pi/3 (minha 1ª solução!)

Viu como é importante informar o gabarito?

Elcioschin escreveu:A Regra XI determina que, caso saiba o gabarito, a postagem deve ser obrigatória. Assim, não cabe a quem posta a questão, decidir se posta ou não o gabarito.

Nesta questão por exemplo, podem existir várias respostas corretas; e eu mostrei duas!
E, devido a isto eu perguntei se vc sabia o gabarito e vc não respondeu.

Se vc tivesse informado, eu conseguiria provar que minhas respostas estavam também corretas. Veja:

Gabarito: x = - pi/3 + k.pi

Para k = 0 --> x = - pi/3 --> x = 2.pi - pi/3 = 5.pi/3 (minha 2ª solução!)

Para k = 1 --> x = - pi/3 + pi --> x = 2.pi/3 (minha 1ª solução!)

Viu como é importante informar o gabarito?

Verdade mestre, me desculpe, eu não tinha percebido no primeiro momento. Obrigado!