FME- Geometria plana
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FME- Geometria plana
por GaDernaL52 Ter 12 Mar 2024, 13:32
Sejam quatro pontos, A, B, C, D, dispostos sobre uma mesma reta, nessa ordem, e tais que AC e BD sejam congruentes. Demonstre que os segmentos AB e CD são congruentes e que os segmentos BC e AD têm o mesmo ponto médio.
Eu consegui fazer a demonstração do primeiro, mas não estou entendo como fazer a demonstração do ponto médio (já vi vídeo aula e mesmo assim sigo sem entender)
Provei a primeira parte assim:
AC = BD
AC =AB + BC
BD = BC + CD
AB + BC = BC + CD
AB = CD
GaDernaL52- Iniciante
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Re: FME- Geometria plana
por Elcioschin Ter 12 Mar 2024, 19:36
A____________B___M___C____________D
.......... a ............ x .... x
Seja AB = a e e M o ponto médio de BC com BC = 2.x:
BM = MC = x
Pelo enunciado --> BD = AC --> BC + CD = AB + BC --> 2.x + CD = a + 2.x
CD = a ---> Provamos que AB = CD
AM = a + x ---> DM = a + x ---> M é ponto médio também de AD
.......... a ............ x .... x
Seja AB = a e e M o ponto médio de BC com BC = 2.x:
BM = MC = x
Pelo enunciado --> BD = AC --> BC + CD = AB + BC --> 2.x + CD = a + 2.x
CD = a ---> Provamos que AB = CD
AM = a + x ---> DM = a + x ---> M é ponto médio também de AD
Elcioschin- Grande Mestre
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